在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.若AB＝24,CD＝10,小圆的半径为5根号2,求R

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:02:45
在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.若AB＝24,CD＝10,小圆的半径为5根号2,求R在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.若AB＝24,CD＝10,小

在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.若AB＝24,CD＝10,小圆的半径为5根号2,求R
在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.若AB＝24,CD＝10,小圆的半径为5根号2,求R

在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.若AB＝24,CD＝10,小圆的半径为5根号2,求R
设圆心O到AB的距离为d,则：
12²+d²=R²
5²+d²=（5√2)²
解这个方程组得：R=±13,因为R>0,所以R=13
即：大圆半径为13

引OP垂直于AB，交AB于P。连结OD,OB。
在直角三角形OPD 中，用勾股定理得到OP²＋PD²＝﹙5√2﹚²,即OP²＝50－25＝25，
在直角三角形OPB中，同理有OP²＋PB²＝R²,即25＋12²＝R²,∴R＝13.
答：大圆半径R长度为13.

作弦心距OE，则OA^2-AE^2=QE^2=OC^2-CE^2,即R^2-12^2=50-25，R=13

解，做OE⊥AB，交AB于E；连接OA，OC。
已知：AB＝24，CD＝10，OC=r=5√2，OA=R.
所以：CE=5，AE=12。
由勾股定理：
OE²=OC²-CE²=OA²-AE²
(5√2)²-5²=R²-12²
解方程得，R=13，或R=-13(不合题意，舍去)
所以：R=13

过O作OE垂直AB于E，则
OE^2=(5根号2）^2-(CD/2)^2=50-5^2=25,
∴OE=5
∴R^2=OE^2+(AB/2)^=5^2+(24/2)^2=169
∴R=13

在以o为圆心的两个同心圆中,大圆o的弦ab和ac分别与小圆相切于d、e,求证:de∥bc 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：AC＝BD． 如图,在以o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab与小圆相交于cd两点.试说明ac=bd 在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD 7,如图,两个圆都以O为圆心,求证AC=BD已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证：AC=BD. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的切线AC 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆 以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=4,则圆环部分面积为? 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证：AC=BD.已知,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证：AC=BD. 在以o圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点,若AB=11,CD=5大圆的半径为R,小圆的半径为r,求（R 再以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设AB=12,则两圆构成 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相交,大圆半径R=5,小圆半径r=2.5,求弦AB长的取值范不怎么清楚 如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积 以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB和弦CD相等,过AB与小圆切与点E,求证：CD与小圆相切! 如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥ 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证AP=BP 以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点.证：AP=BP 已知,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证AP=BP