如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是半圆弧的终点,BC是半圆的直径.已知AB=BC=10,请算出阴影部分的面积最好不要用方程，用了，也把过程写出来，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:25:02
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是半圆弧的终点,BC是半圆的直径.已知AB=BC=10,请算出阴影部分的面积最好不要用方程，用了，也把过程写出来，
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是半圆弧的终点,BC是半圆的直径.已知AB=BC=10,
请算出阴影部分的面积
最好不要用方程，用了，也把过程写出来，
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是半圆弧的终点,BC是半圆的直径.已知AB=BC=10,请算出阴影部分的面积最好不要用方程，用了，也把过程写出来，
设半圆圆心O,AD交OB于点E,则OD/AB=5/10=1/2,OE/BE=1/2,OE=OB/3=5/3,
EB=5*2/3=10/3,
阴影面积=S△ABE+S⊙O/4-S△OED
=1/2AB*EB+πOD^2/4-1/2OE*OD
=1/2*10*10/3+π5^2/4-1/2*5/3*5
=75/6+25π/4≈32.13
S=25/6+25/4π
请大家理解我讲的，绝对正确！！！相信我!
连接CD,BD,OD 整个图形的面积 =等腰直角三角形ABC的面积+半圆的面积 =(10*10/2)+3.14*(10/2)*(10/2)/2 =50+39.25 =89.25平方厘米 阴影部分的面积 =整个图形的面积-三角形ACD的面积-拱形CD的面积 =整个图形的面积-三角形ACD的面积-二分之一的半圆面积+三角形COD的面积 等腰直角三角形A...
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请大家理解我讲的，绝对正确！！！相信我!
连接CD,BD,OD 整个图形的面积 =等腰直角三角形ABC的面积+半圆的面积 =(10*10/2)+3.14*(10/2)*(10/2)/2 =50+39.25 =89.25平方厘米 阴影部分的面积 =整个图形的面积-三角形ACD的面积-拱形CD的面积 =整个图形的面积-三角形ACD的面积-二分之一的半圆面积+三角形COD的面积 等腰直角三角形ABC,角ACB=45度,AC=10倍根号2 D是圆周的中点，BC是半圆的直径， 所以三角形BCD也是等腰直角三角形,CD=5倍根号2,角BCD=45度 所以角ACD=角ACB+角DCB=45+45=90度 所以三角形ACD是直角三角形,它的面积=(5倍根号2)*(10倍根号2)/2=50平方厘米 二分之一半圆的面积=3.14*(10/2)*(10/2)/4=19.625 三角形COD也是等腰直角三角形,CO=OD==5,其面积=5*5/2=12.5,所以 阴影部分的面积 =整个图形的面积-三角形ACD的面积-二分之一的半圆面积+三角形COD的面积 =89.25-50-19.625+12.5 =32.125平方厘米
顶下吧！！！
收起
设半圆的圆心为O，连接AO，DO
阴影部分面积＝S△ABO+S扇形BOD-△ODA
＝10*5/2+1/4*25π -5*5/2
＝25/2+25π/4