某会议室一排共有8个座位,现有三人就坐,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:35:02
某会议室一排共有8个座位,现有三人就坐,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为?
某会议室一排共有8个座位,现有三人就坐,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为?
某会议室一排共有8个座位,现有三人就坐,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为?
先排好3个人的相对位置,有A(3,3)=3!=6种
然后考虑到每人左右均有空位,设左边那人左边有a个空位；左边那人右边,中间那人左边有b个空位；中间那人右边,右边那人左边有c个空位；右边那人右边有d个空位,那么a,b,c,d都是正整数,且a+b+c+d=5.当a,b,c,d确定后坐法就确定了.
求满足a+b+c+d=5得正整数解的个数,可用插空法,即设想有5个球排成一行,共4个空,在这4个空中插入3个隔板将5个球分成4部分,有C(4,3)=4种方法,即a+b+c+d=5的正整数解有4个.
（自然,对此题而言数据较小,因此用穷举法甚至可能更简单,但当题目数据较大时,这种方法无疑是比较好的,是一种通法）
不同的坐法种数为6×4=24种
不用搞那么复杂，到网上找一个福利彩票3D或体彩排列3的在线缩水网页，因一排只有8个坐座位，左右都要空，即第1个和第8个座位必须空，则百、十、个位均选中2、3、4、5、6、7，过滤条件中设为只选组选六，无连号，得出结果只有：246 247 257 357 四种可能4？？？？？？？座位的排列满足条件的应该只有4种，每个座位上的人有3种可能，3X4=12种...
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不用搞那么复杂，到网上找一个福利彩票3D或体彩排列3的在线缩水网页，因一排只有8个坐座位，左右都要空，即第1个和第8个座位必须空，则百、十、个位均选中2、3、4、5、6、7，过滤条件中设为只选组选六，无连号，得出结果只有：246 247 257 357 四种可能
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其实这个题目做好的方法，是先排空位，而不是排人。8个座位中，应该有5个空位，他们之间有4个空挡，只要4个空档中取3个空档做人，A(4,3)=24