两边和它们夹角的角平分线对应相等的两个三角形全等 （带图形）详细一点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:20:06
两边和它们夹角的角平分线对应相等的两个三角形全等 （带图形）详细一点
两边和它们夹角的角平分线对应相等的两个三角形全等 （带图形）
详细一点
两边和它们夹角的角平分线对应相等的两个三角形全等 （带图形）详细一点
用角平分线定理.（若AD是三角形ABC的一条角平分线,则AB/BD=AC/CD）
还有一个定理,AD*AD=AB*AC-BC*CD
两个定理一起用
若不知道AD*AD=AB*AC-BC*CD
可延长AD,与BP//AB相交于P,先证三角形ACP全等
再证三角形ABC全等
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2...
全部展开
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β<180°,∴α+β<90°
∴∠FBC=∠CEF>90°
∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上.
设垂足分别为G、H;
∠HEF=∠CBG;
∵BC=EF,
∴Rt△CGB≌Rt△FHE
∴CG=FH,BC=HE
连接CF
∵CF=FC,FH=CG
∴Rt△CGF≌△FHC
∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD
∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
收起