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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:31:06
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简单的说就是用我以前初中最喜欢用的倍长中线法
即延长AD是DG’=DG,连接G'B（或G'C,这里以G'B为例）
∵GD=1/2AG且DG’=DG∴AG=G'G即G是G'A的中点
∵DG’=DG,BD=DC,∠GDC=∠G‘DB∴△GDC≌△G‘DB（边角边S.A.S）
所以GC‖BG'（平行用内错角相等证）
∵G是G'A的中点（已证）
即F是AB的中点（可以用平行线分线段成比例,已可以用相似三角形）
同理E是AC的中点
如还有问题（包括其他问题）叫我qq我漫漫帮你讲646473105 (OXX) (对了交的时候要注明来意)
如果直接一点，因为ad为中线，又ag:gd=2:1 所以，g为重心，所以xx为中点
或者梅涅劳斯定理，三角形abd中 ，(af/fb)(bc/dc)(dg/ga)=1
因为bc/dc=2/1 dg/ga=1:2
所以af/fb=1 af=fb
f为中点。
中位线。。。让我想想
何必折磨自己，lz可以看下梅氏定理，这是初中应该掌握的定理，...
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如果直接一点，因为ad为中线，又ag:gd=2:1 所以，g为重心，所以xx为中点
或者梅涅劳斯定理，三角形abd中 ，(af/fb)(bc/dc)(dg/ga)=1
因为bc/dc=2/1 dg/ga=1:2
所以af/fb=1 af=fb
f为中点。
中位线。。。让我想想
何必折磨自己，lz可以看下梅氏定理，这是初中应该掌握的定理，然后解出来快得很，不要被拘束了，反而会限制自己的思维
收起
∵AD为BC边上的中线 ∴S△BDG=S△CDG ∴S△BCG=2S△BDG ∵GD=AG/2 ∴S△ABG=2S△BDG ∴S△ABG=S△BCG，又△ABG与△BCG同底BG ∴其对应的高相等，即AH=CI（如图） 易得△AHE≌△CIE ∴AE=CE，即E为AC的中点 同理可证F为AB的中点
因为G为三角形一个中线的三等分点
并且为上长下端
所以G为三角形ABC的重心
过重心和定点的一定是中线