高等代数中,关于值域和核

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/06 01:08:17
高等代数中,关于值域和核高等代数中,关于值域和核高等代数中,关于值域和核r(A)+r(I-A)=n《======》A^2=A<=====>f^2=f<====>f(I-f)=0

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高等代数中,关于值域和核

高等代数中,关于值域和核

  • r(A)+r(I-A)=n《======》A^2=A<=====>f^2=f<====>f(I-f)=0

  • 对任意的x属于(I-f)V,则存在y属于V,x=(i-f)(y),f(x)=f(I-f)(y)=0

  • ===》（I-f）V是Ker(f)的子空间，再根据维数相等==》1）成立。

  • 根据维数和为n，得到2）成立

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