有三堆数量一样的黑白棋子,第一堆黑棋数量正好是所有黑棋的五分之二,第二堆的黑棋数量和第三堆的白棋数量一样,问所有白棋占全部黑白棋子数量的比例.

有三堆数量一样的黑白棋子,第一堆黑棋数量正好是所有黑棋的五分之二,第二堆的黑棋数量和第三堆的白棋数量一样,问所有白棋占全部黑白棋子数量的比例.
有三堆数量一样的黑白棋子,第一堆黑棋数量正好是所有黑棋的五分之二,第二堆的黑棋数量和第三堆的白棋数量一样,问所有白棋占全部黑白棋子数量的比例.

有三堆数量一样的黑白棋子,第一堆黑棋数量正好是所有黑棋的五分之二,第二堆的黑棋数量和第三堆的白棋数量一样,问所有白棋占全部黑白棋子数量的比例.
∵第二堆的黑棋数量和第三堆的白棋数量一样
又∵三堆数量一样
∴第二堆与第三堆合在一起 黑白棋的比为 1:1
假设每堆有a 个棋子
则有 全部黑棋子的个数为:a ÷(1- 2/5)=5a/3
白棋子为:3a - 5a/3= 4a/3
白棋占全部黑白棋子数量的比例:4a/3 ÷3a =4/9

设黑棋总量为a
二黑=三白，又每堆总量一样，所以二黑+二白=三黑+三白，所以二白=三黑
一黑=2/5a，所以二黑+三黑=a-2/5a=3/5a，所以二白+三白=3/5a
第二堆+第三堆=6/5a
所以每堆都=3/5a
一白=第一堆-一黑=3/5a-2/5a=1/5a
白=一白+（二白+三白）=1/5a+3/5a=4/5a
黑=a
总=...

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设黑棋总量为a
二黑=三白，又每堆总量一样，所以二黑+二白=三黑+三白，所以二白=三黑
一黑=2/5a，所以二黑+三黑=a-2/5a=3/5a，所以二白+三白=3/5a
第二堆+第三堆=6/5a
所以每堆都=3/5a
一白=第一堆-一黑=3/5a-2/5a=1/5a
白=一白+（二白+三白）=1/5a+3/5a=4/5a
黑=a
总=白+黑=9/5a
so，白占总数的4/9

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因为第一堆黑棋是所有黑棋的五分之二，则第二堆黑棋占黑棋总量的五分之三，又第三堆白棋和第二堆黑棋数量一致，则白棋也是站黑棋的五分之三则白棋是3/5除以（2/5+3/5+3/5）所以是3:8

为了区分起见，三堆黑北棋分别称为第一堆（黑A、白A）；第二堆（黑B、白B）；第三堆（黑C、白C）；
则有：黑A+白A = 黑B+白B = 黑C+白C

因为：黑A=2/5（黑A+黑B+黑C）， 黑B=白C
所以：黑A=2/5（黑A+白C+黑C）

因为：黑A=2/5（黑A+白C+黑C），黑A+白A = 黑B+白B = 黑C+白C
所以：黑...

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为了区分起见，三堆黑北棋分别称为第一堆（黑A、白A）；第二堆（黑B、白B）；第三堆（黑C、白C）；
则有：黑A+白A = 黑B+白B = 黑C+白C

因为：黑A=2/5（黑A+黑B+黑C）， 黑B=白C
所以：黑A=2/5（黑A+白C+黑C）

因为：黑A=2/5（黑A+白C+黑C），黑A+白A = 黑B+白B = 黑C+白C
所以：黑A=2/5（黑A+黑A+白A）
所以：黑A=2白A

因为： 黑B=白C，黑A+白A = 黑B+白B = 黑C+白C
所以： 黑C=白B，黑B=白C
所以：（黑B+黑C）=（白B+白C）= 1/3（黑A+白A+黑B+白B + 黑C+白C）

因为：黑A=2白A，（黑A+白A）= 1/3（黑A+白A+黑B+白B + 黑C+白C）
所以：黑A=2/9（黑A+白A+黑B+白B + 黑C+白C），白A=1/9（黑A+白A+黑B+白B + 黑C+白C）

所以：
（白A+白B+白C） /（黑A+白A+黑B+白B + 黑C+白C）= [1/9（黑A+白A+黑B+白B + 黑C+白C）+ 1/3（黑A+白A+黑B+白B + 黑C+白C）] / （黑A+白A+黑B+白B + 黑C+白C）= 4/9

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（1）. ∵第二堆=第三堆，第二堆黑棋=第三堆白棋
∴第二堆-第二堆黑棋=第三堆-第三堆白棋
∴第二堆白棋=第三堆黑棋
又∵第二堆黑棋=第三堆白棋
∴第二堆黑棋+第三堆黑棋=第二堆白棋+第三堆白棋
又∵第二三堆黑棋+第二三堆白棋=二三堆总和，第二堆+第三堆=二三堆总和
且二三堆黑棋=二三堆白棋，第二堆=第...

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（1）. ∵第二堆=第三堆，第二堆黑棋=第三堆白棋
∴第二堆-第二堆黑棋=第三堆-第三堆白棋
∴第二堆白棋=第三堆黑棋
又∵第二堆黑棋=第三堆白棋
∴第二堆黑棋+第三堆黑棋=第二堆白棋+第三堆白棋
又∵第二三堆黑棋+第二三堆白棋=二三堆总和，第二堆+第三堆=二三堆总和
且二三堆黑棋=二三堆白棋，第二堆=第三堆
① ∴二三堆黑棋=二三堆白棋=第二堆=第三堆=二三堆总和/2
（2）. 为方便解释设黑棋总数为x。
第一堆黑棋占黑棋总数的2/5x，那么二三堆的黑棋便是3/5x，那么第二堆或者第三堆的棋子数便是3/5x，那么二三堆白棋便是3/5x（因为前面已得到的①）。
第一堆黑棋为2/5x，那么第一堆白棋为1/5x，因为每一堆都是3/5x个棋子（刚得到）。
二三堆白棋为3/5x，加上第一堆的白棋便是4/5x。——白棋总数4/5x
一二三堆棋子总数为3/5x*3=9/5x——棋子总数为9/5x
白棋总数除以棋子总数=4/5x / 9/5x=4/9——答案


算式（算术法）：
1-2/5=3/5 这是二三堆的黑棋子数，也就是每一堆的棋子数或二三堆的白棋子数，因为①
3/5-2/5=1/5 这是第一堆中的白棋子数（每一堆棋子数-第一堆黑子数）
1/5+3/5=4/5 这是白子总数（第一堆白子数+二三堆白子数）
3/5*3=9/5 这是棋子总数（每一堆棋子数*堆数）
4/5 / 9/5 = 4/9 这是白棋占棋子总数的比例（白棋数/棋子总数）

算式（方程法）：
首先得先得出①，再不管设什么，表达其他量都比较麻烦，所以建议用以上方法。


（其实还是期望加分的，如果没算错的话）

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