已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与△ABC顶点不重合),AD平分∠CAB,EF⊥AD,垂足为H(1)求证AE=AF(2)设CE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:29:51
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与△ABC顶点不重合),AD平分∠CAB,EF⊥AD,垂足为H(1)求证AE=AF(2)

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与△ABC顶点不重合),AD平分∠CAB,EF⊥AD,垂足为H(1)求证AE=AF(2)设CE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与△ABC顶点不重合),AD平分∠CAB,EF⊥AD,垂足为H
(1)求证AE=AF
(2)设CE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域
(3)当△DEF是直角三角形时,求出BF的长

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与△ABC顶点不重合),AD平分∠CAB,EF⊥AD,垂足为H(1)求证AE=AF(2)设CE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定
过M作MN⊥AC交AC于N,
∵BC=6,∠A=30°,
∴AB=12,AC=√(12²-6²)=6√3,
由AM=4,∴MN=2,
由CD=x,∴AD=6√3-x,
△ADM面积为y=1/2·2·(6√3-x)
∴y=6√3-x.
定义域为:0<x<6√3.