求等差,等比数列的综合应用公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 19:35:49

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求等差,等比数列的综合应用公式
等差：　Sn=(a1+an)n/2 　　Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）　　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2) 　　和为 Sn 　　首项 a1 　　末项 an 　　公差d 　　项数n
编辑本段通项
　　首项=2×和÷项数-末项　　末项=2×和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差　　项数=（末项-首项）（除以）/ 公差+1 　　公差=如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1
编辑本段性质：
　　若 m、n、p、q∈N 　　①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq 　　②若m+n=2q,则am+an=2aq 　　注意：上述公式中an表示等差数列的第n项.
等比：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
　　q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
　　=a2+a3+a4+...+a(n+1)
　　Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
　　(1-q)Sn=a1-a1*q^n
　　Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
　　Sn=(a1-an*q)/(1-q)
　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
　　Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x

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