把20根火柴首尾相接,围成一个长方形,若要使长方形的长与宽的差超过3根火柴的长度,那么最多能围成多少种不同形状的长方形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 07:21:16
把20根火柴首尾相接,围成一个长方形,若要使长方形的长与宽的差超过3根火柴的长度,那么最多能围成多少种不同形状的长方形
把20根火柴首尾相接,围成一个长方形,若要使长方形的长与宽的差超过3根火柴的长度,那么最多能围成多少种不同形状的长方形
把20根火柴首尾相接,围成一个长方形,若要使长方形的长与宽的差超过3根火柴的长度,那么最多能围成多少种不同形状的长方形
设长为a,宽为b,ab都是自然数,a>b>=1
a>=b+3
2a+2b=20
10=a+b>=2b+3
b
设长为a,宽为b
则有：
a-b>3
2（a+b）=20即a+b=10
故有3组
a=9,b=1
a=8,b=2
a=7,b=3
设每根火柴的长为1，围成长方形的长需要x根，则宽要用（10-x）根，根据题意得：
x-(10-x)>3①
(10-x)>0②
解不等式①，得：x>13/2
解不等式②，得;x<10
所以原不等式的解是13/2
则能围成三种不同形状的长方形，当x=7时，宽为3,；当x=8时，宽为2；当x=9时...
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设每根火柴的长为1，围成长方形的长需要x根，则宽要用（10-x）根，根据题意得：
x-(10-x)>3①
(10-x)>0②
解不等式①，得：x>13/2
解不等式②，得;x<10
所以原不等式的解是13/2
则能围成三种不同形状的长方形，当x=7时，宽为3,；当x=8时，宽为2；当x=9时，宽为1.
自己做的，不知道是不是这样
猫儿
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设长为a,宽为b
则有：
∵a-b>3
∴a＞3＋b
∵2（a+b）=20
即a+b=10
故有3组
a=9,b=1
a=8,b=2
a=7,b=3
都是八年级的同胞吗？
设长为a,宽为b
则有：
a-b>3
2（a+b）=20即a+b=10
故有3组
a=9,b=1
a=8,b=2
a=7,b=3
设长为a,宽为b
则有：
a-b>3
2（a+b）=20即a+b=10
故有3组
a=9,b=1
a=8,b=2
a=7,b=3
设火柴棒的长度为1，那一个长一个宽的和是就是10。
因此只有宽0,长10;宽1,长9;宽2,长8;宽3,长7;宽4,长6;宽5.长5.这六组。
但是宽0,长10的话就成线了，所以不行，宽5.长5的话就成正方形了，所以也不行。
如果是宽4,长6，那长-宽=2 ,2<3所以也不行。
所以只有宽1,长9;
宽2,长8;
...
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设火柴棒的长度为1，那一个长一个宽的和是就是10。
因此只有宽0,长10;宽1,长9;宽2,长8;宽3,长7;宽4,长6;宽5.长5.这六组。
但是宽0,长10的话就成线了，所以不行，宽5.长5的话就成正方形了，所以也不行。
如果是宽4,长6，那长-宽=2 ,2<3所以也不行。
所以只有宽1,长9;
宽2,长8;
宽3,长7，这三种了。
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