相似三角形练习在△ABC中,AB=6,AC=9,AF=2.F在AC上.取AB的中点E.连接EF并延长,交CB延长线于点D.若BC=X,DE=Y.求出Y关于X的函数关系式.

相似三角形练习在△ABC中,AB=6,AC=9,AF=2.F在AC上.取AB的中点E.连接EF并延长,交CB延长线于点D.若BC=X,DE=Y.求出Y关于X的函数关系式.
相似三角形练习
在△ABC中,AB=6,AC=9,AF=2.F在AC上.取AB的中点E.连接EF并延长,交CB延长线于点D.若BC=X,DE=Y.求出Y关于X的函数关系式.

相似三角形练习在△ABC中,AB=6,AC=9,AF=2.F在AC上.取AB的中点E.连接EF并延长,交CB延长线于点D.若BC=X,DE=Y.求出Y关于X的函数关系式.
过E作EK平行AC交BC于K,
因为AF=2,AE=3,AB=6,AC=9,
所以AF:AE=AB:AC=2:3,
A为公共角,
所以 三角形AEF相似三角形ACB,
EF:CB=2:3=EF:x=2:3,
EF=2x/3,
EK平行AC,AB的中点E,EK是三角形中位线,
EK=9/2
由EK平行AC,
所以DE:DF=EK:FC=(9/2):7,
y:(y+2x/3)=（9/2）：7
14y=9y+6x,
y=6x/5