计算圆的面积如图,有3个面积都是S 平方分米的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是（2S+2）平方分米,并且重合的两块面积相等.直线a过两个圆心A.B,如果直线a下方被圆覆盖的面积是9平方分米,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:48:57
计算圆的面积如图,有3个面积都是S 平方分米的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是（2S+2）平方分米,并且重合的两块面积相等.直线a过两个圆心A.B,如果直线a下方被圆覆盖的面积是9平方分米,
计算圆的面积
如图,有3个面积都是S 平方分米的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是（2S+2）平方分米,并且重合的两块面积相等.直线a过两个圆心A.B,如果直线a下方被圆覆盖的面积是9平方分米,那么S的值是多少?
请写出步骤及原因
计算圆的面积如图,有3个面积都是S 平方分米的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是（2S+2）平方分米,并且重合的两块面积相等.直线a过两个圆心A.B,如果直线a下方被圆覆盖的面积是9平方分米,
设重合的两块的两块,每块面积x
3S-4x=2S+2
2S-3x=9
解得S=6平方分米
先想着如何列方程组，找到对应关系，设两个圆重合的阴影部分的面积为X平方分米。下面列方程：
第一个方程是这样找出来的：用三个圆的面积减去两个重合的阴影部分（因为圆覆盖桌面的面积少算了两个阴影部分的面积）面积等于圆覆盖桌面的面积。即：
3S-2X=2S+2
第二个方程根据已知条件直线a下方桌面被圆覆盖的面积是9平方分米列方程即：
直线a下方两个圆的面积减去重合部分即1....
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先想着如何列方程组，找到对应关系，设两个圆重合的阴影部分的面积为X平方分米。下面列方程：
第一个方程是这样找出来的：用三个圆的面积减去两个重合的阴影部分（因为圆覆盖桌面的面积少算了两个阴影部分的面积）面积等于圆覆盖桌面的面积。即：
3S-2X=2S+2
第二个方程根据已知条件直线a下方桌面被圆覆盖的面积是9平方分米列方程即：
直线a下方两个圆的面积减去重合部分即1.5个阴影部分面积等于直线a下方圆覆盖桌面的面积如下：2S-1.5X=9
两个方程即可解得X=2 S=6
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