求函数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是

求函数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是
求函数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是

求函数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是
y=1/2sin2x+cos²x=1/2sin2x+1/2(1+cos2x)=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=二分之根号二sin（2x+π/4)
x∈R,（2x+π/4）∈R 则sin（2x+π/4)∈[-1,1],则y∈[-二分之根号二,二分之根号二]
这道题在解答过程中应用到了 降幂公式（二倍角余弦变形）,辅助角公式.