非负数a、b、c满足a+b-c=2,a-b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:56:57
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非负数a、b、c满足a+b-c=2,a-b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值.
a+b-c=2
a-b+2c=1
=>2a+c=3和2b-3c=1
=>a=(3-c)/2和b=(1+3c)/2,
=>s=a+b+c=(3-c)/2+(1+3c)/2+c=2+2c
因为0≤a≤+∞,0≤b≤+∞,=>0≤(3-c)/2≤+∞和0≤(1+3c)/2≤+∞,并且0≤c≤+∞,=>0≤c≤3
所以2≤2+2c≤8,即2≤s≤8