如图判断两个三角形是否相似求出X和Y如图，三角形ABC，DE//BC,EF//AB，求证三角形ADE相似于三角形EFC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 09:37:08
如图判断两个三角形是否相似求出X和Y如图，三角形ABC，DE//BC,EF//AB，求证三角形ADE相似于三角形EFC
如图判断两个三角形是否相似求出X和Y
如图，三角形ABC，DE//BC,EF//AB，求证三角形ADE相似于三角形EFC
如图判断两个三角形是否相似求出X和Y如图，三角形ABC，DE//BC,EF//AB，求证三角形ADE相似于三角形EFC
第一题（1）中由图易得：AB/DE=CA/FD=BC/EF=2 则有△ABC∽△DEF
第一题（2）中设AE与BD交于C点则有：AC/BC=BC/DC=3/2 ,∠ACB=∠ECD
可得：△ACB∽△ECD
因而有：x/DE=3/2 得：x=3/2*DE=3/2*27=40.5
y=∠CDE=98°
（第二题没有题哦）
只要能证明两个三角形中夹同一条边的两个角相等就可以证明两个三角形相似了
解第一题相似
第二题相似，对应边之比为3：2,即X=40.5，y=98°
第三题ΔADE相似ΔABC，ΔCBA相似ΔCFE
1、AB/DE=4/2=2
AC/DF=5/2.5=2
BC/EF=7/3.5=2
∴AB/DE=AC/DF=BC/EF
∴△ABC∽△DEF
2、AC/CE=60/40=3/2
BC/CD=39/26=3/2
∴AC/CE=BC/CD
∵∠ACB=∠DCE
∴△ABC∽△EDC
∴∠ABC=∠EDC=98°
...
全部展开
1、AB/DE=4/2=2
AC/DF=5/2.5=2
BC/EF=7/3.5=2
∴AB/DE=AC/DF=BC/EF
∴△ABC∽△DEF
2、AC/CE=60/40=3/2
BC/CD=39/26=3/2
∴AC/CE=BC/CD
∵∠ACB=∠DCE
∴△ABC∽△EDC
∴∠ABC=∠EDC=98°
即Y=98°
3、∵DE//BC
∴∠AED=∠C……（1）
∠ADE=∠B
∵EF//AB
∴∠B=∠EFC
∴∠ADE=∠EFC……（2）
∴△ADE∽△EFC
收起
第一题：两个三角形相似，因为有两条边对应成比例。第二题：先设AE、BD相较于点O,因为60：40=39：26，所以△AOB相似于△EOD，所以X=40.5，Y=98°第三题没有条件，没办法做。
求采纳