已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:33:16
已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t
已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;
已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t),并求出值域
已知向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka+(2t-1)b,n=a+(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t
n=a+(t+1)b,是吧?
1
a=(3,4),b=(-4,3),故：a·b=(3,4)·(-4,3)=0,且：|a|=|b|=5
m与n垂直,而：m·n=(ka+(2t-1)b)·(a+(t+1)b)=k|a|^2+(2t-1)(t+1)|b|^2
=25k+25(2t^2+t-1)=0,即：k+(2t^2+t-1)=0,即：k=-2t^2-t+1=-2(t+1/4)^2+9/8
抛物线开口向下,对称轴t=-1/4,因：t∈[-4,3],当t=-1/4时,k取得最大值：9/8
当t=-4时,k取得最小值：-27,故：k∈[-27,9/8]
2
m与n平行,说明：m=pn,即：ka+(2t-1)b=p(a+(t+1)b),即：ka=pa,2t-1=p(t+1)
即：p=k,2t-1=k(t+1),即：k=(2t-1)/(t+1)=2-3/(t+1),t≠-1
t=-1时,m=ka-3b,n=a,m与n不可能平行
此时k是反比例函数,在t∈[-4,-1)∪(-1,3)时,值域是(-inf,+inf)
这题貌似有点问题,如有问题,请告之.