在棱长分别为3,4,5的长方体中,E是BCC1B1的中心,F是A1B1C1D1的中心,则(1)向量A1E点积向量BB1=? (2)cos<向量A1E,向量BF>=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:52:06
在棱长分别为3,4,5的长方体中,E是BCC1B1的中心,F是A1B1C1D1的中心,则(1)向量A1E点积向量BB1=?(2)cos<向量A1E,向量BF>=?在棱长分别为3,4,5的长

在棱长分别为3,4,5的长方体中,E是BCC1B1的中心,F是A1B1C1D1的中心,则(1)向量A1E点积向量BB1=? (2)cos<向量A1E,向量BF>=?
在棱长分别为3,4,5的长方体中,E是BCC1B1的中心,F是A1B1C1D1的中心,则(1)向量A1E点积向量BB1=? (2)cos<向量A1E,向量BF>=?

在棱长分别为3,4,5的长方体中,E是BCC1B1的中心,F是A1B1C1D1的中心,则(1)向量A1E点积向量BB1=? (2)cos<向量A1E,向量BF>=?
建立空间直角坐标系如图.设|DA|=3,|AB=4,|DD1|=5.
设D为坐标原点O(0,0,0),其余有关点的坐标如下：A1(3,0,5),B(3,4,0),B1(3,4,5),E((3/2,4,5/2),
F(3/2,2,5).
向量A1E=(3/2-3,4-0,5/2-5)=(-3/2,4,-5/2)；
向量BB1=(3-3,4-4,5-0)=(0,0,5)；
向量BF=(2-3,2-4,5-0)=(-1,-2,5).
(1) 向量A1E.向量BB1=(-3/2)*0+4*0+(-5/2)*5.
=-25/2.
(1) |A1E|=√[(-3/2)^2+4^2+(-5/2)^2].
=√[(9+4^2*4+25)/4]
=√(98/4).
=(7√2)/2.
|BF|=√[(-1)^2+(-2)^2+5^2]
=√(1+4+25).
=√30.
向量A1E.向量BF=(-3/2)*(-1)+4*(-2)+(-5/2)*5.
=3/2-8-25/2,
=-11-8.
=-19.
cos=A1E.BF/|A1E||BF|.
=(-19)/[(7√2/2)*√30].
∴cos=-19√15/105.

建立空间直角坐标系如图。设|DA|=3,|AB=4, |DD1|=5.
设D为坐标原点O(0,0,0), 其余有关点的坐标如下：A1(3,0,5), B(3,4,0), B1(3,4,5), E((3/2,4,5/2),
F(3/2,2,5).
向量A1E=(3/2-3,4-0,5/2-5)=(-3/2,4,-5/2)；
向量BB1=(3-3,4-4,5...

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建立空间直角坐标系如图。设|DA|=3,|AB=4, |DD1|=5.
设D为坐标原点O(0,0,0), 其余有关点的坐标如下：A1(3,0,5), B(3,4,0), B1(3,4,5), E((3/2,4,5/2),
F(3/2,2,5).
向量A1E=(3/2-3,4-0,5/2-5)=(-3/2,4,-5/2)；
向量BB1=(3-3,4-4,5-0)=(0,0,5)；
向量BF=(2-3,2-4,5-0)=(-1,-2,5).
(1) 向量A1E.向量BB1=(-3/2)*0+4*0+(-5/2)*5.
=-25/2.
(1) |A1E|=√[(-3/2)^2+4^2+(-5/2)^2].
=√[(9+4^2*4+25)/4]
=√(98/4).
=(7√2)/2.
|BF|=√[(-1)^2+(-2)^2+5^2]
=√(1+4+25).
=√30.
向量A1E.向量BF=(-3/2)*(-1)+4*(-2)+(-5/2)*5.
=3/2-8-25/2,
=-11-8.
=-19.
cos=A1E.BF/|A1E||BF|.
=(-19)/[(7√2/2)*√30].
∴cos=-19√15/105.

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在棱长分别为3,4,5的长方体中,E是BCC1B1的中心,F是A1B1C1D1的中心,则(1)向量A1E点积向量BB1=? (2)cos<向量A1E,向量BF>=? 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG 两个完全相同的长方体的长,宽,高分别为5厘米,4厘米,3厘米,把他们重叠到一起,组成新的长方体,在这些长方体中,对角线最长的是多少? 棱长分别为3,4,5个单位的长方体 棱长分别为3、4、5个单位的长方体宽要画1/2吗 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直EF,则|AF|的最大值为多少?A0.5 B 1 C1.5 D 2 在底面是正方形,棱长都是整分米数,总和为96分米的长方体中,居中打一个底面为正方形,面积为4平方分米的上下直穿的长方体的洞.前后、左右也分别居中打一个长14分米宽2分米的长方体的洞. 在底面是正方形,棱长都是整分米数,总和为96分米的长方体中,居中打了一个底面为正方形,面积为4平方分米的上下直穿的长方体的洞,前后、左右也分别居中打了一个长14分米,宽2分米的长方体 maths (25 22:14:22)2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大的是（    ）A   188cmB   176cmC& 在空间直角坐标系OXYZ中,若长方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点分别为D(1,1,0),A(5,1,0)B（5,3,0）,A1(5,1,3),则对角线AC1的长为 在棱长为a的正方体ABCD—A'B'C'D'中,E,F分别为BC,A'D'的中点求证四边行B'EDF是菱形 求直线A'C与DE所成的角 请问数学题：两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4m,3cm,把它们重叠在一起,组成一个新长方体,有（ ）种叠法,在这些新长方体中,表面积最小的那个长方体的长、宽、高分别是多少 一个长方体,相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米,3厘米和4厘米.这个长方体的棱长总和是( )厘米,六个面中最大的面是( )平方厘米? 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体积. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm.把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这些新长方 动动脑筋吧1.长方形的长、宽、高的比是5：4：2,其中长是20cm,求这个长方体：①所有棱的总长；②表面积；③体积.2.长、宽、高分别为20m、4m、3m的简易仓库中,最多能放长、宽、高分别为1m、0 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E .F分别在AA1和CC1上,且AE=FC1=a/4,求证 E B F D四点共面急啊 在线等 在长方体中,经过同一顶点的三个面的面积分别为3、9和12,求长方体的体积V和对角线的长l