高二的几何数学题~在北纬30度纬线上有甲、乙两地,它们的经度相差120度,计算这两地间的纬线长.需要过程哦,求详解,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 08:57:51
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高二的几何数学题~在北纬30度纬线上有甲、乙两地,它们的经度相差120度,计算这两地间的纬线长.需要过程哦,求详解,谢谢.
高二的几何数学题~
在北纬30度纬线上有甲、乙两地,它们的经度相差120度,计算这两地间的纬线长.需要过程哦,求详解,谢谢.

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解法一:由地理知识我们知道各纬线圈得半径长度公式:
r=Rcosa
其中R为地球半径,a为所在的地理纬度.
那么经度相差120°,也就是1/3个小圆的周长.
所以俩地的距离d=1/3*2πr=√3πR/3≈11548.976千米.
解法二:对于地球上的大圆,经纬度相差1°,相差大约111千米.
那么对于大圆(就是赤道)相差120°,那么距离就是D=120*111千米
而对于北纬30°的地方距离d=D*cos30°=120*111*√3/2≈11535.12千米