高一数学平面向量解斜三角形应用已知A、B两点距离为100海里,B在A的北偏东30度方向,甲船从A点以50海里/小时的速度想B点航行,同时乙船从B点以30海里/小时的速度沿南偏东30度方向航行,问航行

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:36:01
高一数学平面向量解斜三角形应用已知A、B两点距离为100海里,B在A的北偏东30度方向,甲船从A点以50海里/小时的速度想B点航行,同时乙船从B点以30海里/小时的速度沿南偏东30度方向航行,问航行高

高一数学平面向量解斜三角形应用已知A、B两点距离为100海里,B在A的北偏东30度方向,甲船从A点以50海里/小时的速度想B点航行,同时乙船从B点以30海里/小时的速度沿南偏东30度方向航行,问航行
高一数学平面向量解斜三角形应用
已知A、B两点距离为100海里,B在A的北偏东30度方向,甲船从A点以50海里/小时的速度想B点航行,同时乙船从B点以30海里/小时的速度沿南偏东30度方向航行,问航行多长时间,两船之间的距离最短.

高一数学平面向量解斜三角形应用已知A、B两点距离为100海里,B在A的北偏东30度方向,甲船从A点以50海里/小时的速度想B点航行,同时乙船从B点以30海里/小时的速度沿南偏东30度方向航行,问航行
设航行x小时,两船之间的距离最短.
先画出图,可知两船航行方向夹角∠B为60度.
设x小时后甲船在C点,乙船在D点,
要使CD最短,可使CD²最小.
由余弦定理可得:
CD²=BC²+BD²-2|BC||BD|cosB
=(100-50x)²+(30x)²-2(100-50x)(30x)(1/2)
=4900x²-40000x+10000,
对称轴为直线x=40000/(2X4900)=200/49,
当x=200/49时,CD²最小,
即200/49小时后,两船之间的距离最短.

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设航行x小时,两船之间的距离最短。
先画出图,可知两船航行方向夹角∠B为60度。
设x小时后甲船在C点,乙船在D点,
要使CD最短,可使CD²最小。
由余弦定理可得:
CD²=BC²+BD²-2|BC||BD|cosB
=(100-50x)²+(30x)²-2...

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设航行x小时,两船之间的距离最短。
先画出图,可知两船航行方向夹角∠B为60度。
设x小时后甲船在C点,乙船在D点,
要使CD最短,可使CD²最小。
由余弦定理可得:
CD²=BC²+BD²-2|BC||BD|cosB
=(100-50x)²+(30x)²-2(100-50x)(30x)(1/2)
=4900x²-40000x+10000,
对称轴为直线x=40000/(2X4900)=200/49,
当x=200/49时,CD²最小,
即200/49小时后,
两船之间的距离最短。

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高一数学平面向量解斜三角形应用已知A、B两点距离为100海里,B在A的北偏东30度方向,甲船从A点以50海里/小时的速度想B点航行,同时乙船从B点以30海里/小时的速度沿南偏东30度方向航行,问航行 【高一数学】向量的题目》》》已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a*b 高一数学必修5解三角形属于哪一个知识点? A平面向量,B解析几何,C立体几何,D三角函数,E其它急用! 一道高一数学平面向量题~已知|a|=2,|b|=5,a*b=-3, 求|a+b|,|a-b| 高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值2.已知|向量a|+|向量b|=1,向量a,b夹角为60度.向量m=向量a + x向量b,向量n=向量a,向量m垂直于向 一道高一数学练习题(属于平面向量加减法范围以内)已知两个不共线的向量a、b,求做向量 c,使a + b + c = 0.表示a、b、c的有向线段能构成三角形吗? 高一数学平面向量在三角形ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2GD,用a,b表示向量AD,向量AG,向量GC,向量GB. 一道高一平面向量数量积得应用 题已知三角形ABC中 BD CE为中线 且|BD向量|=|CE向量| 求证 |AB向量|=|AC向量| 一道高一必修4平面向量问题(紧急~)设平面上四个互异的点A,B,C,D,已知(向量DB+向量DC-2向量DA)x(向量AB-向量AC)=0,则三角形ABC的形状是?A,直角三角形 B,等腰三角形 C,等腰直角三角形 D,等边 高一数学平面向量的公式 高一数学平面向量第十一题 高一数学平面向量基本定理 (高一数学)已知向量|a|=10,向量b=(4,-3),且向量已知向量|a|=10,向量b=(4,-3),且向量a//b,则向量a的坐标为 高一数学必修四向量 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12) 已知向量OC=(2,-16) OD=(-8,8) 求向量AC和向量BD的夹角的余弦值 一道高一数学必修4平面向量的选择题(紧急~)已知|向量a|=2,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角为120°,则使向量a+Kb与Ka+b的夹角是锐角的实数K的取值范围是? |a向量+b向量|=根号下什么 高一平面向量的公式 高一数学必修四平面向量已知|a|=3,|b|=4,且满足(2a-b)·(a+2b)≥4,求a与b的夹角的范围 高一数学三角函数和平面向量的综合问题!已知向量a(cosa,sina),a属于[0,pai],向量b(sinb,sinb),b属于【0,2pai],又tan(b/2)=1/2,且向量a乘以向量b会等于5/13.(1)求sinb,cosb(2)求sina.