直线y=2x是△ABC内角C的平分线所在的直线方程,A(-4,2),B(3,1)求点C坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:23:02
直线y=2x是△ABC内角C的平分线所在的直线方程,A(-4,2),B(3,1)求点C坐标直线y=2x是△ABC内角C的平分线所在的直线方程,A(-4,2),B(3,1)求点C坐标直线y=2x是△AB

直线y=2x是△ABC内角C的平分线所在的直线方程,A(-4,2),B(3,1)求点C坐标
直线y=2x是△ABC内角C的平分线所在的直线方程,A(-4,2),B(3,1)求点C坐标

直线y=2x是△ABC内角C的平分线所在的直线方程,A(-4,2),B(3,1)求点C坐标
因为C点在直线y=2x上,所以可设C(m,2m),下面根据角平分线上任一点到两边的距离相等来列等式,为了计算的简便,这里的任意一点不妨取原点O,因为原点也在直线y=2x上.
由两点式可写出
AC的直线方程为：(2m-2)x-(m+4)y+10m=0
BC的直线方程为：(2m-1)x-(m-3)y-5m=0
由点到直线的距离公式有：
原点O到直线AC的距离d1=|10m|/√[(2m-2)²+(m+4)²]
原点O到直线BC的距离d2=|-5m|/√[(2m-1)²+(m-3)²]
由d1=d1得
|10m|/√[(2m-2)²+(m+4)²]=|-5m|/√[(2m-1)²+(m-3)²]
两边平方化简得：
[4*(2m-1)²+4*(m-3)²- (2m-2)²-(m+4)²] *m²=0
[15m²-40m+20] *m²=0
(3m-2)(m-2)m²=0
解得m=0或m=2或m=2/3
所以C点坐标为(0,0)或(2,4)或(2/3,4/3)

设C（m,2m）
先看m是否可能为-4或是3
当不符合上面要求的时候就设角C为度α
则tanα=
用 m表示出来，再求出m的值

A(-4,2)关于直线y=2x的对称点D
设D（x,y)
so 1：(x-4\2 ,y+2\2) AB中点在直线上
2：斜率乘积为-1（因为垂直） (y-2\x+4)*2=-1
解得D(4,-2)
因为D点一定在直线BC上
所以直线BC 3x+y-10=0
设C（a，2a）因为在直线上
代入BC方程 解得（2，4）

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A(-4,2)关于直线y=2x的对称点D
设D（x,y)
so 1：(x-4\2 ,y+2\2) AB中点在直线上
2：斜率乘积为-1（因为垂直） (y-2\x+4)*2=-1
解得D(4,-2)
因为D点一定在直线BC上
所以直线BC 3x+y-10=0
设C（a，2a）因为在直线上
代入BC方程 解得（2，4）
打得好辛苦的！！！

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直线y=2x是△ABC内角C的平分线所在的直线方程,A(-4,2),B(3,1)求点C坐标 直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,若点A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线所在直线,点A(1,2),B(-1,-1).求顶点C的坐标 已知△ABC的一个顶点是A(3,4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+y-4=0,求BC所在的直线方程 已知△ABC的顶点A(1,2)B(-1,-1)直线2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线求BC所在直线的方程及点C到AB的距离已知△ABC的顶点A(1,2),B(-1,-1),直线L：2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线,求BC所在直线的方程及点 直线2x+y-1=0是三角形abc的一条内角平分线所在直线,点A（1,2）,B(-1,-1）,求顶点C的坐标 已知△ABC的顶点A(1,2),B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线,求BC边所在直线的方程 已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为(0,-3),(5已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为（0,-3）,（5,-1）,求点C的坐标 高一数学直线方程的一个题在△ABC中,A（1,2）,B（-1,-1）直线L:2x+y-1=0是△ABC一个内角的角平分线,球BC所在直线的方程及点C到直线AB的距离. 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C的坐标. 在平面直角坐标系xoy中,点D是y轴正半轴上一动点,点C是x轴正半轴上一动点,连接CD,BA是△DOC外角平分线所在直线,CB是△DOC的内角平分线,CA⊥CB,CP、DP是△ACD的内角平分线.（1）求∠ABC的度数（2） 在平面直角坐标系xoy中,点D是y轴正半轴上一动点,点C是x轴正半轴上一动点,连接CD,BA是△DOC外角平分线所在直线,CB是△DOC的内角平分线,CA⊥CB,CP、DP是△ACD的内角平分线.（1）求∠ABC的度数（2） 已知△ABC的顶点A（2,-4）,两条内角平分线是BE:x+y-2=0和CF：x-2y-6=0求BC所在的直线方程.3Q... 已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程,若A(-4,2),B(3,1)（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）判断△ABC的形状． 已知△ABC的一个顶点是A(3,4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+y-4=0,求BC所在的直线方程答案是x-5y+5=0 -.- △ABC中,顶点A(2,4) B(-4,2) 一条内角平分线所在的直线方程为2x-y=0,求AC边所在的直线方程 △ABC中,顶点A(2,4) B(-4,2) 一条内角平分线所在的直线方程为2x-y=0,求AC边所在的直线方程 已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B,∠C的内角平分线所在的直线的方程分别为L1：y=-1,L2：x+y+1=0.求三角形ABC内切圆的方程!