一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:50:24
一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100
一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100升水.问:这个水槽的容积是多少?三管1分钟内各流过多少升水?
一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100
当槽中水满时,齐开三管 3小时 = 180分钟排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/180 ;
如果仅开甲丙两管,1小时 = 60分钟可以排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/60 ;
如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/45 ;
每分钟甲管的注水量比乙管多水槽容积的 1/45-1/60 ;
已知,1分钟内甲管比乙管多注100升水,
可得:这个水槽的容积是 100÷(1/45-1/60) = 18000 升 = 18 立方米;
每分钟甲管的注水量是水槽容积的 1/45-1/180 = 1/60 ,
则甲管1分钟内流过 18000×(1/60) = 300 升水;
每分钟乙管的注水量是水槽容积的 1/60-1/180 = 1/90 ,
则乙管1分钟内流过 18000×(1/90) = 200 升水;
每分钟丙管的排水量是水槽容积的 1/45+1/90 = 1/30 ,
则丙管1分钟内流过 18000×(1/30) = 600 升水.
我列出方程组,你自己解吧,点击图片放大
小时20分钟=10/3小时
4小时15分钟=17/4小时
1小时25分钟=17/12小时
1÷10/3=3/10
1÷17/4=4/17
1÷17/12=12/17
﹙3/10 ×2+4/17×1﹚÷﹙12/17-3/10-4/17﹚=142/29小时=4又26/29小时
设水槽容积为V
甲管流速为V1/小时
乙管流速为V2/小时
丙管流速为V3/小时
则有:
V+3V1+3V2=3V3
V+V1=V3
V+(3/4)*V2=(3/4)*V3
(1/60)V1-(1/60)V2=100
解方程
V1=18000升/时=300升/分
V2=12000升/时=200升/分
V...
全部展开
设水槽容积为V
甲管流速为V1/小时
乙管流速为V2/小时
丙管流速为V3/小时
则有:
V+3V1+3V2=3V3
V+V1=V3
V+(3/4)*V2=(3/4)*V3
(1/60)V1-(1/60)V2=100
解方程
V1=18000升/时=300升/分
V2=12000升/时=200升/分
V3=36000升/时=600升/分
V=18000升
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