一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:50:24
一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100一个水槽装有

一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100
一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100升水.问:这个水槽的容积是多少?三管1分钟内各流过多少升水?

一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100
当槽中水满时,齐开三管 3小时 = 180分钟排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/180 ;
如果仅开甲丙两管,1小时 = 60分钟可以排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/60 ;
如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/45 ;
每分钟甲管的注水量比乙管多水槽容积的 1/45-1/60 ;
已知,1分钟内甲管比乙管多注100升水,
可得:这个水槽的容积是 100÷(1/45-1/60) = 18000 升 = 18 立方米;
每分钟甲管的注水量是水槽容积的 1/45-1/180 = 1/60 ,
则甲管1分钟内流过 18000×(1/60) = 300 升水;
每分钟乙管的注水量是水槽容积的 1/60-1/180 = 1/90 ,
则乙管1分钟内流过 18000×(1/90) = 200 升水;
每分钟丙管的排水量是水槽容积的 1/45+1/90 = 1/30 ,
则丙管1分钟内流过 18000×(1/30) = 600 升水.

我列出方程组,你自己解吧,点击图片放大

小时20分钟=10/3小时
4小时15分钟=17/4小时
1小时25分钟=17/12小时
1÷10/3=3/10
1÷17/4=4/17
1÷17/12=12/17
﹙3/10 ×2+4/17×1﹚÷﹙12/17-3/10-4/17﹚=142/29小时=4又26/29小时

设水槽容积为V
甲管流速为V1/小时
乙管流速为V2/小时
丙管流速为V3/小时
则有:
V+3V1+3V2=3V3
V+V1=V3
V+(3/4)*V2=(3/4)*V3
(1/60)V1-(1/60)V2=100
解方程
V1=18000升/时=300升/分
V2=12000升/时=200升/分
V...

全部展开

设水槽容积为V
甲管流速为V1/小时
乙管流速为V2/小时
丙管流速为V3/小时
则有:
V+3V1+3V2=3V3
V+V1=V3
V+(3/4)*V2=(3/4)*V3
(1/60)V1-(1/60)V2=100
解方程
V1=18000升/时=300升/分
V2=12000升/时=200升/分
V3=36000升/时=600升/分
V=18000升

收起

一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空;如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100 一个蓄水池有三个水管,甲乙两管为进水管,丙管为排水管.空池时独开甲管需3小时20分注满,独开乙管需4小一个蓄水池有三个水管,甲乙两管为进水管,丙管为排水管。空池时独开甲管需3小时2 一个水池,装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管.三管齐开多少时间注满?一个水池,装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管.单开甲管2小时可将空水池注满,单开乙管3 长宽高分别为50厘米30厘米60厘米的长方体水箱中装有A,B,C三个水管,其中有两个进水管和一个出水管,长宽高分别为50厘米30厘米60厘米的长方体水箱中装有A、B、C三个水管,其中有两个进水管和 一个水池,装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管.三管齐开多少时间注满?水池装有三个水管,甲乙是进水管,丙是出水管,独开甲需6小时注满一池水,独开乙需8小时注满一池水,独开 、一个蓄水池有三个水管,甲乙两管为进水管,丙管为排水管.空池时独开甲管需3小时20分注满,独开乙管需4 一个池上装有3根水管.甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出一个池上装有3根水管.甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满 一个水池装有5只水管,有些是出水管,依次编号为9.一个水池装有5只水管,有些是进水管,一个水池装有5只水管,有些是进水管,有些是出水管,依次编号为①②③④⑤,分别打开两管,注满水池的时 一个水池装有一根进水管和一根排水管,单开进水管20分可将空池注满, 100分.一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停的向这个蓄水池注水,后 长,宽,高分别为50厘米,40厘米,60厘米的长方体水箱中装有A,B,C三个水管,其中有两个进水管和长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B、C三个水管,其中有两个进水管和 一个池上装有3根水管.甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满 有一个装有进出水管的容器,单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定,已知容器的容积为600升, 有一个长方体的水槽,可容水480吨,水槽装有一个进水管和一个排水管单独开进水管8小时可把水漏空,单开排水管6小时可以把满池水排空,两管起开,需多少小时能把满池水排空?如何计算,为什么? 一个水槽安装一个进水管和一个排水管.单独开进水管,3小时可注满水槽;单独开排水管,4小时可将满槽水放完.如果两个水管同时打开,多少小时可注满水槽? 一水池装有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是放水管.一水池装有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是放水管,分别单独开放甲乙水管各需45分钟和60分钟注满水池单独打开丙水管,90分钟可放完 一水池装有甲乙丙三个水管甲乙是进水管,丙是排水管,单开甲管用45分钟将水池注满一个水池,有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,单开甲管用45分钟将水池注满,单开乙管60分钟将水池 一个水池装有一根进水管(进水管和出水管不同),先打开进水管等水池有了一些水后,再打开出水管.如果一个水池装有一根进水管和若干根同样的出水管(进水管和出水管不同),先打开进水