概率题!-----山西省太原市2007年高三模拟试题（二）填空题有6根木棒,已知其中有两根的长度为√3cm和√2 cm,其余四根的长度均为1cm,用这6根木棒围成一个三棱锥,则这样的三棱锥体积为 cm3.答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:00:01
概率题!-----山西省太原市2007年高三模拟试题（二）填空题有6根木棒,已知其中有两根的长度为√3cm和√2 cm,其余四根的长度均为1cm,用这6根木棒围成一个三棱锥,则这样的三棱锥体积为 cm3.答案
概率题!-----山西省太原市2007年高三模拟试题（二）填空题
有6根木棒,已知其中有两根的长度为√3cm和√2 cm,其余四根的长度均为1cm,用这6根木棒围成一个三棱锥,则这样的三棱锥体积为 cm3.
答案是√2/12
概率题!-----山西省太原市2007年高三模拟试题（二）填空题有6根木棒,已知其中有两根的长度为√3cm和√2 cm,其余四根的长度均为1cm,用这6根木棒围成一个三棱锥,则这样的三棱锥体积为 cm3.答案
把三棱锥放在球体中计算,√3cm和√2 cm和1构成直角三角形,是球的一个面,直角三角形的外接圆的圆心是斜边的中点,而球心和外接圆的圆心在一条直线上,利用勾股定理解出球心到外接圆的圆心的距离是1/2,然后用三棱锥体积公式计算出1/3*1/2*√2/2=√2/12
懂了吗?
√3cm ，√2cm若相连，则√3cm和√2cm和1cm 三根构成直角三角形，√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形
√3cm ，√2cm若不相连，则√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形，√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形
所以无论怎样都有两个面是直角三角形，就是利用直角三角形来解...
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√3cm ，√2cm若相连，则√3cm和√2cm和1cm 三根构成直角三角形，√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形
√3cm ，√2cm若不相连，则√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形，√2cm和1cm和1cm 三根构成直角三角形
所以无论怎样都有两个面是直角三角形，就是利用直角三角形来解
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