在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC=感觉三角形的四心问题好难啊.

在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC=感觉三角形的四心问题好难啊.
在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC=
感觉三角形的四心问题好难啊.

在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC=感觉三角形的四心问题好难啊.
答案是10
说明要点：
1）中线被重心划分成2:1的两截（顶点那边是2,边这边是1）
2) IG//BC推出∠A的平分线AD被I划分成2:1的两截
3) 根据角平分线定理：
AB/BD=AI/DI=2 => AB=2*BD
AC/CD=AI/DI=2 => AC=2*CD
于是AB+AC=2*(BD+CD)=2*BC=10