这个超越方程的解怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 21:16:37

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这个超越方程的解怎么解
这个超越方程的解怎么解

这个超越方程的解怎么解
超越方程一般没有解析解,而只有数值解或近似解.
楼主可以试着采用牛顿迭代法.

牛顿迭代法方法如下：
超越方程：f(x)=0
设它的解为x0（注意：x0是一个确切的数值）,
有：x1=x0-f(x0)/f'(x0)
得到的x1数值,是比x0更接近真实解的一个结果；
再将x1代替上式中的x0,进行计算,得到x2
x2=x1-f(x1)/f'(x1)
如此循环计算,直至得到的结果满足精度要求.

对于楼主的题目,使用牛顿迭代法的解法如下：

4(x+1)³+e^x=0
设：f(x)=4(x+1)³+e^x,
f'(x)=12(x+1)²+e^x
令：x0=1
有：
x1=1-f(1)/f'(1)
=1-[4(1+1)³+e^1]/[12(1+1)²+e^1]
=1-(32+e)/(48+e)
=16/(48+e)
如果对计算结果不满意,再次进行迭代计算,有：
x2=16/(48+e)-{4[16/(48+e)+1]³+e^[16/(48+e)]}/{12[16/(48+e)+1]²+e^[16/(48+e)]}
……
直至得到满意的结果.

明白了吗?

超越方程不能用代数方法求解，一般用数值解法

计算中

这个方程无实数解

1、x>=-1时，方程无实数解
2、x<-1时，参考解法：
原式：e^x=-4(x+1)^3
e^x=4(-x-1)^3
lne^x=ln4(-x-1)^3
x＝ln4+3ln(-x-1)
下载个解方程计算器计算吧

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