线性回归方程是什么?求解答

线性回归方程是什么?求解答
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线性回归方程是什么?求解答
直接按照题目把所给的几个函数图像画出来（要准确,一般都是几条直线）
然后求是直线的上还是下,比如说：
x-y-1＞0,那就先把直线x-y-1=0画出来
再代个点（不要是这条直线上的点）进去,比如说（0,0）带进去,得到“0-0-1＞0”
显然不成立.（0,0）在这条直线的上方,不成立,所以x-y-1＞0是代表在直线x-y-1=0的下方的区域
或者：把x-y-1＞0换成y＜x-1
很容易看出来y＜x-1表示在直线y=x-1下方的区域
同样地,其它的区域也是照着这么画.
注意因为是“＞”“＜”,所以直线上的点都取不到,因此最后要把这条直线画成虚线,再画阴影确定区域,这点非常容易疏忽,也是最容易扣分的地方
画完之后,因为“{”表示交集的意思,所以你真正最后所要画的是这几个区域都有覆盖的区域
高考题一般就是给你的区域求出来后是个三角形,于是就有这片区域的界限和顶点了
基本常见的题型是目标函数z=f(x,y).以下举例：求出来后这个区域的三个顶点为(1,1)、(1,3)、(2,2),边界上的每个点都可以取得到
一般逃不过这3种考法：
①.z=ax+by型：
首先要先知道,初中所谓的一般一次函数方程y=kx+b与y轴的交点是(0,b),斜率k
比如说：z=2x+y
解法：y= -2x-z与y轴的交点是(0,-z),斜率为-2
（若出现因为不知道-z的值,所以难以下手的问题,不要急,先画直线y=-2x）
画出直线y=-2x后,再将这条直线上下平移,保证直线经过这片区域,看看符合的直线y=-2x-z的极限是哪两条.（平移的时候可以用尺子的就很容易看出来了）
看得出来,当直线过点（1,1）与（2,2）取得“极限”,
带进去,当直线经过点（1,1）的时候交y轴于最低点（0,-z1),经过点（2,2）与y轴交于最高点（0,-z2）
从而求出z1,z2
或者直接将（1,1）与（2,2）带进去求得这两个“z ”的大小,求的一个z是-3,一个是-6,于是z∈[-6,-3]
以此类推.
②.z=(ax+b)/(cy+d)型：
基本概念：过点（x1,y1）与（x2,y2）（x1≠x2）的直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y2-y1)/(x2-x1)
比如z=y/(x+1)
就看成是z=(y-0)/(x - -1)
z是过点（x,y）与(-1,0)的直线的斜率,其中(x,y)在区域内,另一个点是 定点(0,-1)
所以就先将（-1,0）标出来,用尺子移动这个斜率且过这个定点,就可以看出来,过点（1,1）时斜率最小,过点（1,3）时斜率最大
将这两个点带进去就行了.
反之,如果是z=(x+1)/y,就把z看做是过定点（-1,0）的斜率的倒数.正数范围内,数越大,倒数越小,所以.
③.z=(x-a)²+(y-b)²型：
基本知识：(x-a)²+(y-b)²=r²表示圆心为点(a,b)、半径为r的圆（如果r=0,就表示点(a,b)）
比如说,z=(x-1)²+(y-1)²是圆心为点(1,1)、半径为根号z的圆（或点）,因此一下子就看出来
z∈[0,√2]（注意这个圆（或点）必须过这片区域）
有的并不是这么容易看出来的,比如说z=x²+y²
圆心在（0,0）,那么半径的最值一定是当这个圆经过区域的顶点的时候取到的.（如果想知道为什么就自己找几个试试看看）
所以将点(1,1)、(1,3)、(2,2)带进去,算出这三个z哪个最大哪个最小,这就是z的取值范围
以上的这两个例子都是圆心不在区域里面的情况,如果是在这个三角形里面的话,那么最小值就是0,最大值同样还是经过点(1,1)或(1,3)或(2,2)时取到的,同样三个点带进去,就求出三个z的值,比较出里边的最大值z0,那么z∈[0,z0]
对于第二点,我再次提醒一下,我举的那个例子是在保证斜率＞0的情况下才这么好看出来.有时候这个区域会在x轴下方,甚至是一部分在上方,一部分在下方.这就需要熟练记住直线斜率的规则了：（记直线y=kx）
k=0时,直线与x轴重合,
k＞0【想象一下用一只手将直线在y轴的右侧开始往上掰】时直线是上升的,越倾斜的直线,斜率就越大,然后无限趋近于y轴时斜率为+∞
越过y轴后,k立马变为-∞,再将这个直线（在y轴左侧）往下“掰”,k又从-∞逐渐增大.
k＜0【想象一下用一只手将直线在y轴的右侧开始往下掰】时直线是下降的,越倾斜的直线,斜率就越小,然后无限趋近于y轴时斜率为-∞
越过y轴后,k立马变为+∞,再将这个直线（在y轴左侧）往上“掰”,k又从+∞逐渐减小.
讲了这么多,应该还能撑得住吧?希望贵君能理解
最后说一下：一般关于现行回归的题目有可能会给你的是应用题,那就要像初中的物理一样先列出“已知”：就是依据题意设几个数（x与y等）,从题目的已知条件中列出x与y等的关系式,再用上述的方法求.要注意：x与y本身也是有范围的,要写明!