因式分解的基本步骤ab(a+b)2 -(a+b)2 +1(x-2)3 –(y-2)3 –(x-y)3 顺便问一下：（X-Y）3 =?（X+Y）3 =?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 11:19:23

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因式分解的基本步骤
ab(a+b)2 -(a+b)2 +1
(x-2)3 –(y-2)3 –(x-y)3
顺便问一下：（X-Y）3 =?（X+Y）3 =?

因式分解的基本步骤ab(a+b)2 -(a+b)2 +1(x-2)3 –(y-2)3 –(x-y)3 顺便问一下：（X-Y）3 =?（X+Y）3 =?
1.
原式=(b^2+ab)(a^2+ab)-(a^2+ab+b^2+ab-1)
不妨令b^2+ab=x,a^2+ab=y
那么原式=xy-(x+y-1)=xy-x-y+1=x(y-1)-(y-1)=(x-1)(y-1)
即(b^2+ab-1)(a^2+ab-1)
2.
由立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)得
原式=[x-2-(y-2)][(x-2)^2+(y-2)^2+(x-2)(y-2)]-(x-y)^3
=(x-y)[(x-2)^2+(y-2)^2+(x-2)(y-2)-(x-y)^2]
中括号中展开整理
得到
=(x-y)(3xy-6x-6y+12)
=3(x-y)(xy-2x-2y+4)
=3(x-y)[x(y-2)-2(y-2)]
=3(x-y)(x-2)(y-2)
有不明白的可以发百度消息给我.

因式分解的基本步骤因式分解的基本步骤ab(a+b)2 -(a+b)2 +1(x-2)3 –(y-2)3 –(x-y)3 顺便问一下：（X-Y）3 =?（X+Y）3 =? 因式分解(ab+1)平方+(ab+1)(a+b)+ab步骤因式分解a²b+ab+a+1 写出步骤因式分解a平方-2a+b平方-2b+2ab+1早详细步骤 ab-2a-b+2的因式分解因式分解基本步骤因式分解:a的平方b-2ab的平方+ab ab的平方-2a的平方b-ab因式分解 (a-b)的三次方-2ab(a-b).因式分解 a^3b+2a^2b+ab因式分解因式分解因式分解：2a的平方b+4ab+2b 因式分解：a的平方b+2ab+b a的平方加b的平方的和的平方减2ab的平方等于因式分解有什么步骤 a+ab+b因式分解, 因式分解ab+b²+a-b-2 (A-B)的平方-2(A-B)(A+B)+(A+B)的平方,因式分解要步骤,谢谢 2a的平方+ab+b的平方（因式分解）