如何解同余方程ax ≡ b(Mod M)

如何解同余方程ax ≡ b(Mod M) 如何证明一次同余方程ax≡b（modm）有解的充要条件（a,m）│b? 能不能就a≡b(mod m),同余关系,举个简单易懂的例子 线性同余方程ax≡b(mod n)等价与存在整数y,使得ax-ny=bx成立上面的写错了，应该是ax-ny=b 设a≡b(mod m),试证:(a,m)=(b,m).用同余理论知识求解 举例证明同余的乘方性质：如果a ≡ b (mod m),那么a^n ≡ b^n (mod m) 关于初等数论的同余为什么当a≡b(mod m)时,有m|(a-b)? 如何证明 同余定理 中的 除法原理?除法原理：a ≡ b mod(cn) ==＞ a ≡ b mod(n); 求教如何证明? 同余的性质证明若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m的最大公约数.请问同余的这个性质该怎么证明 如何解同余方程? 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）若a同余 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.显然,有如下事实(1)若a≡0(mod m),则m|a;(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m NOIP 2013提高组 同余方程若输入的是a,b那么gcd(a,b) 运算出了x,y使得ax+by=1我不明白为什么 (x mod 2b)mod b 就是题目解希望可以简单用数论证明 设a≡b(mod m),试证:(a,m)=(b,m).用同余理论知识求解,急收到请速回复谢谢! 同余方程问题,数论高手请进证明5X²+11Y²≡1（mod m）对任何正整数m都有解 同余定理定理4问题,急若ca≡cb(mod m),(c,m)=d,且a,b为整数,则a≡b(mod m/d).(c,m)=d, 求证一个简单的同余性质若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m的最大公约数 a≡b(mod c)是不是表示 a除以c 与b同余?如题