已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.1,求圆C的方程 2,求过点(-1,2)的圆C切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:47:12
已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.1,求圆C的方程 2,求过点(-1,2)的圆C切线方程
已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.
1,求圆C的方程
2,求过点(-1,2)的圆C切线方程
已知直线4X+3Y-12=0,截圆心在点 C(1,1),的原C所截弦长为二倍根号三.1,求圆C的方程 2,求过点(-1,2)的圆C切线方程
(1)
画图,圆心到已知直线的距离、弦的一半、半径组成直角三角形!
点到直线的距离公式:
d=|4*1+3*1-12|/√(4^2+3^2)=1
r=√[1^2+(√3)^2]=2
圆的方程为:(x-1)^2+(y-1)^=r^2=4
(2)画图,切线有两条,分别与半径r、已知点F和圆心的连线CF组成直角三角形
CF=√5,r=2
切点到F的距离为1
( 从图中可以看出其中一条为x=-1 :) )
用三角法求切线的斜率!
tan∠DFC=tan∠EFC=2
CF的斜率为-1/2
FE与x轴的夹角等于CF与x轴的夹角减去∠EFC
tanα=tan(A-B)
= (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=∞
所以垂直于x轴
FE的方程为x=-1
FD与x轴的夹角等于CF与x轴的夹角加上∠EFC减去180°
tanα=tan(A+B)
= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(2-1/2)/(1+2*1/2)
=3/4
所以
FD的方程为y=3(x+1)/4+2,即4y-3x-11=0
过点(-1,2)的圆C切线方程有x=-1 和4y-3x-11=0
64以后我现在忘了
这题高中经常做,不过我现在忘了