解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:56:37
解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值.解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k

解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值.
解一元二次方程题
设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值.

解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值.
将原方程变形得
(k－2)(k－4)x2＋(2k2－6k－4)x＋(k－2)(k＋2)＝0
分解因式得
[(k－2)x＋k＋2][(k－4)x＋k－2]＝0
显然,k≠2,k≠4
解得
x1＝－(k－2)/(k－4)＝－1－2/(k－4)
x2＝－(k＋2)/(k－2)＝－1－4/(k－2)
∴k－4＝－2/(x1＋1),k－2＝－2/(x2＋1)（x1≠－1,x2≠－1）
消去k,得
x1x2＋3x1＋2＝0
∴x1（x2＋3）＝－2
由于x1、x2都是整数
∴x1＝－2,x2＋3＝1；
x1＝1,x2＋3＝－2；
x1＝2,x2＋3＝－1
∴x1＝－2,x2＝－2；
x1＝1,x2＝－5；
x1＝2,x2＝－4
∴k＝6,3,10/3
经检验,k＝6,3,10/3满足题意

由于是用手机上网,允许写的字不多,且现在正在算,下次上网再告诉你吧

一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程 解关于x的一元二次方程 解关于x的一元二次方程 解关于x的一元二次方程 关于一元二次方程的题 关于一元二次方程的 一元二次方程函数题已知：关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0（1）若原方程有实数根,求k的取值范围（2）设原方程的两个实数根分别为x1,x2利用图像,估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解-------------------- 解一元二次方程题设关于x的二次方程(k的平方-6k+8)x的平方+（2k的平方-6k-4）x+k的平方=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数k的值. 关于X的一元二次方程的数学题 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 设关于x的一元二次方程x的平方加2k x加四分之一减k等于零有两个实根,则k的取值范围为? 关于x的一元二次方程为 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 关于x的一元二次方程x平方+k=0有实数根,则k 当k是什么时,关于x的一元二次方程x²=k有实数根. 二次函数与一元二次方程问题实验班提优训练 P49 第20题 已知关于X的二次函数y=x^+（2k-1)x+k^-1,且关于X的一元二次方程x^+（2k-1)x+k^-1=0的两个根的平方和等于9,若设这个二次函数的图象与x轴从左 设关于X的一元二次方程X平方+(K-1)X+2-K平方=0的一个根是-2,则另一个根是多少 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+4)x+k²+4k+3=0（1）求证:不论k取任何值,此一元二次方程总有两个不相等的实数根,（2）如图,设RT△ABC两直角边的长是此一元二次方程的根,斜边AC的长为10,试