已知x^2+y^2+4x-6y+13=0,x,y都为有理数,求x^y的值

已知x^2+y^2+4x-6y+13=0,x,y都为有理数,求x^y的值
已知x^2+y^2+4x-6y+13=0,x,y都为有理数,求x^y的值

已知x^2+y^2+4x-6y+13=0,x,y都为有理数,求x^y的值
x^2+y^2+4x-6y+13=0
x^2+4x+4+y^2-6y+9=0
（x+2）²+（y-3）²=0
x=-2,y=3
x^y=-8

x^2+y^2+4x-6y+13=(x+2)^+(y-3)^2=0，因为xy均为有理数，所以x=-2,y=3
x^y==-8

x^2+y^2+4x-6y+13=0
（x+2)^2+(y-3)^2=0
x+2=0 x=-2
y-3=0 y=3
x^y=(-2)^3=-8

式子分解为：
x^2+4x+4+y^2-6y+9=0
则
（x+2）^2+（y-3）^2=0
所以
x = -2 ，y = 3
因此
x^y = （-2）^3 = - 8