如图,初二平方根与立方根,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:22:58
如图,初二平方根与立方根,如图,初二平方根与立方根,如图,初二平方根与立方根,令:9x^3=10y^3=11z^3=k^3则:9^(1/3)=k/x10^(1/3)=k/y,11^(1/3)=k/z9

如图,初二平方根与立方根,
如图,初二平方根与立方根,

如图,初二平方根与立方根,
令:9x^3=10y^3=11z^3=k^3
则:9^(1/3)=k/x
10^(1/3)=k/y,11^(1/3)=k/z
9x^2+10y^2+11z^2=k^3(1/x+1/y+1/z)
故:9^(1/3)+10^(1/3)+11^(1/3)
=k(1/x+1/y+1/z)=k(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
即:(1/x+1/y+1/z)^3=1/x+1/y+1/z
xyz>0,且:9x^3=10y^3=11z^3
说明:x>0,y>0,z>0
故:1/x+1/y+1/z>0
故:1/x+1/y+1/z=1