求与直线3x+4y-10=0平行,且被圆x^2+y^2-2x+6y=0所截得的弦长2倍根号6为的直线的方程.有过程就更好了,呵呵,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 11:20:16
求与直线3x+4y-10=0平行,且被圆x^2+y^2-2x+6y=0所截得的弦长2倍根号6为的直线的方程.有过程就更好了,呵呵,求与直线3x+4y-10=0平行,且被圆x^2+y^2-2x+6y=0

求与直线3x+4y-10=0平行,且被圆x^2+y^2-2x+6y=0所截得的弦长2倍根号6为的直线的方程.有过程就更好了,呵呵,
求与直线3x+4y-10=0平行,且被圆x^2+y^2-2x+6y=0所截得的弦长2倍根号6为的直
线的方程.有过程就更好了,呵呵,

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由题意设直线方程为：3x+4y+c=0,
圆化为标准方程：(x-1)^2+(y+3)^2=10,圆心(1,-3)
所以r^2=10,弦长=2倍根号6,则半弦长=根号6；
作出圆心到直线的垂径d,由勾股定理可得：d^2=4；
由点到直线的距离公式d^2=(c-9)^2/5=4
可得：c=9±2√5
所以直线方程为：3x+4y+9-2√5=0；或：3x+4y+9+√5=0
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