如果一个圆锥的高不变,底面半径增加1/3,则体积增加?答案知道了,是7/9,想知道道理是什么,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 20:46:32

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如果一个圆锥的高不变,底面半径增加1/3,则体积增加?
答案知道了,是7/9,想知道道理是什么,

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底面积S=πR^2,半径增加1/3,也就是说半径变成4/3R,S=π(4/3R)^2=16/9s,是之前底面积的16/9倍,高不变,那么体积就变成16/9v,增加了多少呢就是16/9v-v=7/9v,所以增加了7/9

体积=1/3×底面积×高，底面积=π×R^2，这不就OK了。

从圆锥的体积公式直接代进去就可以啦，高不变，体积和底面积成正比，
底面积和地面半径的平方成正比
所以体积的增量=（1+1/3）^2-1=7/9

全部展开

圆锥体积=底面积×高×(1/3);
底面积=3.14×半径²；
设原来半径=1；
现在半径=1+1/3=4/3;
现在底面积=3.14×（4/3）²;
现在体积=16/9×原来体积；
体积增加=（16/9-1）×原来体积=(7/9)×原来体积；
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