点(a,b)关于直线y=-x+m的对称点为什么是(m-b,m-a)请说明白怎么来的,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:34:05
点(a,b)关于直线y=-x+m的对称点为什么是(m-b,m-a)请说明白怎么来的,
点(a,b)关于直线y=-x+m的对称点为什么是(m-b,m-a)
请说明白怎么来的,
点(a,b)关于直线y=-x+m的对称点为什么是(m-b,m-a)请说明白怎么来的,
当对称轴的斜率是 1 或 -1 时,求对称点的坐标有简单公式,就是把对称轴中的 x 、y 解出来,
然后用已知点的坐标代入,就得到对称点的坐标.
如本题,可得 x=m-y ,y=m-x ,
把已知点坐标代入可得 x=m-b,y=m-a ,
所以对称点的坐标为（m-b,m-a）.
至于公式的来历,还是由最简单的两件事得出：1、两点的连线垂直于对称轴,因此斜率之积等于 -1；2、两点连线的中点在对称轴上,因此坐标满足对称轴方程 .
对称点其实就是中点，你用中点的计算公式算就可以了
将x=a,y=b分别代入y=-x+m得：y=m-a，x=m-b
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
设A(a,b)对称点B(x,y),则
(y-b)/(x-a)=1
(y+b)/2=-(x+a)/2+m
解出x,y就可以了
设（x0,y0）为（a,b）的对称点，则有：
(b+y0)/2=-(a+x0)/2+m........(1)
(y0-b)/(x0-a)=1...................(2)
把a,b,m当成已知数联立解出x0=m-b,y0=m-a.
注意：由（x0,y0）及（a,b）为端点的线段中点在直线y=-x+m上，得出（1）式；
两个对称点得连线的斜率与直...
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设（x0,y0）为（a,b）的对称点，则有：
(b+y0)/2=-(a+x0)/2+m........(1)
(y0-b)/(x0-a)=1...................(2)
把a,b,m当成已知数联立解出x0=m-b,y0=m-a.
注意：由（x0,y0）及（a,b）为端点的线段中点在直线y=-x+m上，得出（1）式；
两个对称点得连线的斜率与直线y=-x+m垂直得出（2）式。
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