如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2 求证：A1C1与AC共如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2 求证：A1C1与AC共面,B1D1与BD共面

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:04:57

如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2求证：A1C1与AC共如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平

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如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2 求证：A1C1与AC共面,B1D1与BD共面

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证明：∵D1D⊥平面A1B1C1D1,D1D⊥平面ABCD．
∴D1D⊥DA,D1D⊥DC,平面A1B1C1D1∥平面ABCD．
于是C1D1∥CD,D1A1∥DA．
设E,F分别为DA,DC的中点,连接EF,A1E,C1F,
有A1E∥D1D,C1F∥D1D,DE=1,DF=1．∴A1E∥C1F,
于是A1C1∥EF．由DE=DF=1,得EF∥AC,
故A1C1∥AC,A1C1与AC共面．
过点B1作B1O⊥平面ABCD于点O,
则B1O∥=A1E,B1O∥=C1F,连接OE,OF,
于是OE∥=B1A1,OF∥=B1C1,∴OE=OF．
∵B1A1⊥A1D1,∴OE⊥AD．∵B1C1⊥C1D1,∴OF⊥CD．
所以点O在BD上,故D1B1与DB共面．
注∥=表示平行且相等

如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度已知四棱台ABCD—A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是梯形,A1D1∥B1C1,如图3所示已知四棱台ABCD—A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是梯形,A1D1∥B1C1,如图3所示如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B1 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2 求证：A1C1与AC共如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2 求证：A1C1与AC共面,B1D1与BD共面