已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD不好意思。粘贴失误。如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与D,DE垂直AC 交
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 20:38:01
已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD不好意思。粘贴失误。如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与D,DE垂直AC 交
已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD
不好意思。粘贴失误。
如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与D,DE垂直AC 交AC的延长线与点E,OE交AD与F
1)求DE是圆O的切线
2)若AC比AB=3比5,求AF比DF
已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD不好意思。粘贴失误。如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与D,DE垂直AC 交
1、连结OD.
显然,AO=DO,∴∠OAD=∠ODA,而∠CAD=∠OAD,∴∠CAD=∠ODA,
∴AE∥OD,又DE⊥AE,∴DE⊥OD,∴DE是⊙O的切线.
2、你是不是将AE/AB=3/5写成了AC/AB=3/5?如果是写错了,求解是很容易的.
显然,DO=2AB,由AE/AB=3/5,得:AE/DO=6/5.
∵AE∥OD,∴△AEF∽△DOF,∴AF/DF=AE/DO=6/5.
连接BC,则余弦CAB=3:5,作DG垂直AB,则余弦DOG=3:5,OG:OD=3:5则三角形DEO相似三角形AEF得AF比DF=AE:DO=AG:DO=8:5
图呢
毕业太多年了。。。忘记切线的条件了。。。汗~
证明:(Ⅰ)连接OD,
∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD
∵∠BAC的平分线是AD
∴∠OAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ODA,可得OD∥AE…(3分)
又∵DE⊥AE,∴DE⊥OD
∵OD是⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线.…(5分)
(Ⅱ)连接BC、DB,过D作DH⊥AB于H,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=9...
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证明:(Ⅰ)连接OD,
∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD
∵∠BAC的平分线是AD
∴∠OAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ODA,可得OD∥AE…(3分)
又∵DE⊥AE,∴DE⊥OD
∵OD是⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线.…(5分)
(Ⅱ)连接BC、DB,过D作DH⊥AB于H,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
Rt△ABC中,cos∠CAB=ACAB
=3
5
∵OD∥AE,∴∠DOH=∠CAB,
∴cos∠DOH=cos∠CAB=3
5
.
∵Rt△HOD中,cos∠DOH=OH
OD
,
∴OH
OD
=3
5
,设OD=5x,则AB=10x,OH=3x,
∴Rt△HOD中,DH= OD 2
-OH 2
=4x,AH=AO+OH=8x,
Rt△HAD中,AD2= AH 2
+DH 2
=80x2…(8分)
∵∠BAD=∠DAE,∠AED=∠ADB=90°
∴△ADE∽△ADB,可得AD
AE
=AB
AD
,
∴AD2=AE•AB=AE•10x,而AD2=80x2
∴AE=8x
又∵OD∥AE,
∴△AEF∽△ODF,可得AF
DF
=AE
DO
=8
5
…(10分)
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