现有一道数学题,现有100匹马跟100块石头,马分三种,一匹大马一次驮三块石头,中马驮两块,小马2头驮一块,需要多少匹大马,小马,中马,【刚好用完100匹马】
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 04:58:54
现有一道数学题,现有100匹马跟100块石头,马分三种,一匹大马一次驮三块石头,中马驮两块,小马2头驮一块,需要多少匹大马,小马,中马,【刚好用完100匹马】
现有一道数学题,
现有100匹马跟100块石头,马分三种,一匹大马一次驮三块石头,中马驮两块,小马2头驮一块,需要多少匹大马,小马,中马,【刚好用完100匹马】
现有一道数学题,现有100匹马跟100块石头,马分三种,一匹大马一次驮三块石头,中马驮两块,小马2头驮一块,需要多少匹大马,小马,中马,【刚好用完100匹马】
设大马为x匹,中马为y匹,小马为z匹,可以列以下两个方程：
x+y+z=100 .(1)
3x+2y+0.5z=100 .(2)
(2)*x-(1),消去z,可以得到以下关系式：
5x+3y=100 .(3)
因为5x是5的倍数,100也是5的倍数,所以3y也是5的倍数,因此可以得到y是5的倍数：
当y=5时,x=17,z=78；
当y=10时,x=14,z=76；
当y=15时,x=11,z=74；
当y=20时,x=8,z=72；
当y=25时,x=5,z=70；
当y=30时,x=2,z=68；
所以,总共有以上6组解.
大马：5，中马：25，小马：70
a+b+c=100
3a+2b+0.5c=100
5a+3b=100
如果b=5，a=17，c=78
如果b=10，a=14，c=76
如果b=15，a=11，c=74
剩下的自己去写吧。。。
小马是0.5个石头 如果都是小马 少了50个石头 一个小马换成大马多了2.5块石头 50/2.5=20
所以20个大马 80个小马就可以
列方程组解就可以了
设需要大马X头 中马Y头 小马Z头
因此X+Y+Z=100
3X+2Y+Z/2=100
可以推出：2.5X+1.5Y=50即5X+3Y=100
Y+2.5Z=200即2Y+5Z=400
X-1.5z=-100即3Z-2X=200
三式联立：就算出来了
具体有6组X 17 14 11 8 5 ...
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列方程组解就可以了
设需要大马X头 中马Y头 小马Z头
因此X+Y+Z=100
3X+2Y+Z/2=100
可以推出：2.5X+1.5Y=50即5X+3Y=100
Y+2.5Z=200即2Y+5Z=400
X-1.5z=-100即3Z-2X=200
三式联立：就算出来了
具体有6组X 17 14 11 8 5 2
Y 5 10 15 20 25 30
Z 78 76 74 72 70 68
题目不严谨，或许你漏了条件，这样多的解实在不正常
收起
假设大马x匹，中马y匹，小马y匹，则
x+y+z=100
3x+2y+z/2=100
第二个式子乘以2减去第一个式子得到
5x+3y=100
x=(100-3y)/5
因为x、y为正整数，因此y可以取值5、10、15、20、25、30
对应计算x的值为 17、14、11、8、5、2
进而...
全部展开
假设大马x匹，中马y匹，小马y匹，则
x+y+z=100
3x+2y+z/2=100
第二个式子乘以2减去第一个式子得到
5x+3y=100
x=(100-3y)/5
因为x、y为正整数，因此y可以取值5、10、15、20、25、30
对应计算x的值为 17、14、11、8、5、2
进而得到z的值为 78、76、74、72、70、68
综上，大马 中马 小马可能的数量有以上6种可能
收起
此题无解。