已知关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:30:29
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已知关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围

已知关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围
(-2)^2-4*(-m)>0
所以4+4m>0
所以m>-1

方程有两个不等实根,则判别式大于0
即:
(-2)^2-4*1*(-m)>0
4+4m>0
m>-1

由题意知:
对于方程x^2-2x-m=0
其中a=1,b=-2,c=-m
当b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-m)=4+4m>0
即m>-1时方程x2-m=2x有两个不相等的实数根