在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a2/c,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 14:41:48
在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a2/c,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e=_____在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2

在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a2/c,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e=_____
在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,
过点(a2/c,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e=_____

在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a2/c,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e=_____
e=√2/2
由条件焦距2c=2,可知c=1.那么(a2/c,0)可记为A=(a2,0).取一条切线L来研究即可,记切线与圆切点为B,则圆的半径OB垂直于切线L.由于两条切线互相垂直,那么切线L与X轴的夹角为45°,即角BAO=45°,由于OB=a,且三角形BAO为等腰直角三角形,故AO=√2*OB=√2a.又由于A点横坐标为a2.即a2=√2a,所以a=√2.那么e=c/a=√2/2.

离心率e=__√2/2___

有图吗?

焦距2c=2,可知c=1。设切线与圆切点为B,则圆的半径OB垂直于切线。由于过A点的两条切线互相垂直,根据切线长定理,切线与X轴的夹角为45°,即角BAO=45°,由于OB为圆的半径,所以OB=a,因为三角形AOB为等腰直角三角形,故AO=√2a。又由于A点横坐标为a2. 即a2=√2a,所以a=√2。那么e=c/a=√2/2....

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焦距2c=2,可知c=1。设切线与圆切点为B,则圆的半径OB垂直于切线。由于过A点的两条切线互相垂直,根据切线长定理,切线与X轴的夹角为45°,即角BAO=45°,由于OB为圆的半径,所以OB=a,因为三角形AOB为等腰直角三角形,故AO=√2a。又由于A点横坐标为a2. 即a2=√2a,所以a=√2。那么e=c/a=√2/2.

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在平面直角坐标系xoy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0). 在平面直角坐标系中 椭圆C x2/a2+y2/b2=1的上顶点到焦点距离为2 离心率根号3/2求椭圆C的方程,在线等! 在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b(a>0,b>)的焦距为2,以为圆心O,a为半径作圆,过点(a2/c,0)作...在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b(a>0,b>)的焦距为2,以为圆心O,a为半径作圆,过点(a2/c,0)作圆 在平面直角坐标系XQY中 已经知道椭圆C:X2 /a2+ Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为.在平面直角坐标系XQY中 已经知道椭圆C:X2 /a2+ Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/3 且在椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为 在平面直角坐标系XOY中,点p(x,y)是椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)上的一个动点,则bx+ay的最大值为 在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为点P(x1,y1),Q(x2,y2)两点之间的折线距离,则椭圆x2…在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为点P(x1,y1),Q(x2,y2)两点之间的“折线距离”, 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作圆的两条切线互相垂直.(1)求椭圆离心率(2)若直线y=2根号3与圆交于D.E与椭圆交于M,N,求椭圆方程(3)设T(0,3)在 方程x2+y2=1在空间直角坐标系中表示____________,在平面直角坐标系中表示__________ 在平面直角坐标系中xoy,设椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦距为2c,以o为圆心,a为半径作圆过点(a^2/c平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a^2/c,0)作圆 在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a2/c,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e=_____ 如图在平面直角坐标系xoy中,已知点A为椭圆x2/9+2y2/9=1的右顶点,点D(1,0)点P,B在椭圆上, 在平面直角坐标系xoy中,直线l1同时与椭圆c1:2分之x2加y2=1和抛物线y2=4x相切,求直线l的方程 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切(1)求椭圆C的方程;2 .已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切()求椭圆C的方程;()已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点, 在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2/a2+y2/9=1(a>0)与x轴的正半轴交于点P.点Q的坐标为(3,3),向量OP乘向量OQ=6. 在平面直角坐标系中XOY中,已知三角形A(—4.0)B(4.0),顶点B在椭圆X2/25+Y2/9=1上.(正弦A+正弦C)/正弦B的值 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)右焦点的直线平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)右焦点x+y-根号3=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为1/2(Ι)求M的方程(Ⅱ)C,D 如图,在平面直角坐标系xOY中,椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)被围于由4条直线x=+-a,y=+-b所围成的矩形ABCD内任取椭圆上一点P,若向量OP=m向量OA+N向量OB(m、n属于R),则m、n满足的一个等式是_