sin163°sin223°+sin253°sin313°等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:21:42
sin163°sin223°+sin253°sin313°等于sin163°sin223°+sin253°sin313°等于sin163°sin223°+sin253°sin313°等于根据诱导公式:

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于
sin163°sin223°+sin253°sin313°等于

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于
根据诱导公式:
sin163°=sin(180°-17°)=sin17°
sin223°=sin(180°+43°)=-sin43°
sin253°=sin(180°+73°)=-sin73°
sin313°=sin(360°-47°)=-sin47°
所以
sin163°sin223°+sin253°sin313°
=-sin17°sin43°+sin73°sin47°
=-sin17°sin43°+cos17°cos43° (由和角公式)
=cos(17°+43°)
=cos60°
=1/2
即原式=1/2.

sin163°sin223°+sin253°sin313°
=-sin17°sin43°+sin73°sin47°
=-sin17°sin43°+cos17°cos43°
=cos(43+17)°
=cos60°
=0.5