f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:43:59
f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)在区间[-1,1]上为单调增函数,则a的取值范围为
f'(x)=2a(a-1)/(2ax+3)
在区间[-1,1]上,f'(x)>=0,f'(x)为单调,因此其最值在端点取得
因此有:f'(-1)=2a(a-1)/(-2a+3)>=0,---> a
(1)a=1时,y=0为常数不合
(2)a>1时,定义域为:2ax+3>0
x>-3/2a
在区间[-1,1]上有定义,说明:-1>=-3/2a
a<3/2
综合以上,1(3)0(4)a=0时,f(x)=(a-1)log2(3)为常数不合
(...
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(1)a=1时,y=0为常数不合
(2)a>1时,定义域为:2ax+3>0
x>-3/2a
在区间[-1,1]上有定义,说明:-1>=-3/2a
a<3/2
综合以上,1(3)0(4)a=0时,f(x)=(a-1)log2(3)为常数不合
(5)a<0时,f(x)=(a-1)*log2(2ax+3)是定义域上增函数,定义域为:3
x<-3/2a
在区间[-1,1]上有定义,即:
-3/2a>=1
a<-2/3
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由定义域,一次函数2ax+3在[-1,1]上恒大于0,
则有,-2a+3>0 2a+3>0,即-3/2设1>=x1>x2>=-1
则有f(x1)-f(x2)=(a-1)log2((2ax1+3)/(2ax2+3))>0在定义域内恒成立
当2ax1+3>2ax2+3>0,即a>0
所以log2((2ax1+3)/(2ax2+3))>log2 1...
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由定义域,一次函数2ax+3在[-1,1]上恒大于0,
则有,-2a+3>0 2a+3>0,即-3/2设1>=x1>x2>=-1
则有f(x1)-f(x2)=(a-1)log2((2ax1+3)/(2ax2+3))>0在定义域内恒成立
当2ax1+3>2ax2+3>0,即a>0
所以log2((2ax1+3)/(2ax2+3))>log2 1=0在定义域内恒成立
所以此时只a-1>0,即a>1,结果就是1当2ax2+3>2ax1+3>0,即a<0
所以log2((2ax1+3)/(2ax2+3))
(-3/2,0)∪(1,3/2)
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你是新海的吧 第一个人的答案是对的!我算过了!