△ABC的垂直平分线交点到三角形三边距离的比是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 09:46:27

△ABC的垂直平分线交点到三角形三边距离的比是△ABC的垂直平分线交点到三角形三边距离的比是△ABC的垂直平分线交点到三角形三边距离的比是三角形的垂直平分线的交点,是三角形外心这个点到三个顶点的距离的

△ABC的垂直平分线交点到三角形三边距离的比是
△ABC的垂直平分线交点到三角形三边距离的比是

△ABC的垂直平分线交点到三角形三边距离的比是
三角形的垂直平分线的交点,是三角形外心
这个点到三个顶点的距离的比是1:1:1
如果是到三边的距离比,应该cosA:cosB:cosC
(仅限于锐角三角形)

△ABC的垂直平分线交点是△ABC的的垂心，到三边距离相等
故比是1:1:1

垂直平分线交点是 △ABC的外接圆圆心，它到三角形三边距离的比是不是一个确定值哦

看情况啊！诺是一般的三角形的话没有固定的比值，举个例子，等腰直角三角形它就没有比值，交点就在斜边的中点上

三角形满足什么条件？边长多少？

到三边的距离等于该边所对的角的余弦值。△ABC的垂直平分线的焦点到AB、AC、BC的距离等于COSC:COSB:COSA

△ABC的垂直平分线交点是△ABC的的垂心，到三边距离相等
故比是1:1:1

三边垂直平分线交点是三角形的外接圆的圆心，与三个顶点的距离相等，但与三边并没有固定的距离比。

如图：O是△ABC的三边的垂直平分线交点，即△ABC的外接圆，设半径为r，

在直角三角形ADO中，O到AB距离为OD,cos∠AOD=OD/r,

所以OD=r*cos∠AOD，

又在圆O中∠AOD=∠AOB/2=∠C,（同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍）

所以OD=r*cos∠AOD=r*cosC,

同理O到BC距离为OE=r*cosA,O到AC距离为OF=r*cosB,

所以OD:OE:OF=r*cosC:r*cosA:r*cosB=cosC:cosA:cosB

见下图：

这个不好说，因为不同的三角形，这个比值是不一样的，比如你就可以用等边三角形和直角三角形来做例子