原题是这样：一辆车以均速行驶180公里.由于发车耽搁了30分钟,接下来必须提高每小时5公里的时速才能以原定时间行驶完180公里.问原行驶速度.------------------------------------------------列方程解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 17:06:38
原题是这样：一辆车以均速行驶180公里.由于发车耽搁了30分钟,接下来必须提高每小时5公里的时速才能以原定时间行驶完180公里.问原行驶速度.------------------------------------------------列方程解,
原题是这样：一辆车以均速行驶180公里.由于发车耽搁了30分钟,接下来必须提高每小时5公里的时速才能以原定时间行驶完180公里.
问原行驶速度.
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列方程解,设时速,总行驶时间,然后得出结果,这种我知道.
但我记得有一种解题思路,有点类似逆向思维那种,好像奥数里面有,可以推算出来的,有人知道这种解题思路吗.
原题是这样：一辆车以均速行驶180公里.由于发车耽搁了30分钟,接下来必须提高每小时5公里的时速才能以原定时间行驶完180公里.问原行驶速度.------------------------------------------------列方程解,
这题要想一个未知数都不设是没办法解的 小学生不接受解二元一次方程组和直接解一元二次方程的思想 但是利用小学数学的因数概念可以诱拐她变相去解一个简单,特殊的一元二次方程
这题可以想象成有一快一慢两辆车,快车比慢车速度大5,同样行驶180公里,慢车比快车多花半个小时,这样同样行驶360公里,慢车就比快车恰好多花一个小时,这等价于下列情景
有长短两种棒子,每根长棒比短棒长5米,长棒各自相接,短棒各自相接,当都接到360米的时候,短棒恰好比长棒多用一根,求每根短棒长
只能设一个未知数 设长棒花了n根,每根都比短棒长5,所以n个长棒比n个短棒长5n,多出来的长度恰好是第n+1个短棒,所以每个短棒长5n,短棒有n+1个,总长360,所以5n*(n+1)=360,即n*(n+1)=72,相当于将72因数分解,且使分解的两个因数相差1,刚好八九七十二,解出短棒花了9根,所以每根短棒长360/9=40
如果原速度为V公里，则耽误的半小时即少行了V/2公里。
这V/2公里需要每小时提高5公里才能补回。
原来时间是180/V，现在时间是180/（V+5），也就是180/（V+5）*5=V/2
这样可以算出V=40千米
发车耽搁了30分钟所走的路程，与提速后要多走的路程相同。
设原速度为x
则有0.5x=5*180/(x+5)
解得x=40
可以看做追及问题，
当做原速V行驶了半小时，然后用V+5速度追赶，在180公里处刚好追上
那么距离=V/2,速差=5公里/时，时间=180/(V+5)
即V/2÷5=180/(V+5)
V=40公里/时
这个好像没法用这种思维的
如果不知道路程，但是知道速度或者时间，反求路程，是可以用逆向思维。