已知0<=x<=π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:45:04
已知0<=x<=π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是?已知0<=x<=π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是?已知0<=x<=π/2,则函数Y=2sinxcos+co

已知0<=x<=π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是?
已知0<=x<=π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是?

已知0<=x<=π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是?
Y=2sinxcos+cos2x=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4),(化间方法根据课本和角公式例题)
设2x+π/4=t,则Y=根号2sint
因为0<=x<=π/2,所以0<=2x<=π,得π/4<=2x+π/4<=5π/4,
即π/4<=t<=5π/4
取Y=根号2sint在(π/4,5π/4)范围内的图像,可看出:
当t=π/2时,Y有最大值是根号2sinπ/2=根号2
当t=5π/4时,Y有最小值是根号2sin5π/4=根号2(-2分之根号2)=-1
所以,函数的值域为【-1,根号2】

化简那个函数 可得 Y=跟下2倍的 sin(2X+四分之π)
根据X的定义域 可以得到2X+四分之π的定义域 为 (四分之π,四分之五π)所以可得值域为(1/2,1)

最好在27日中午之前回答,1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A.y=(1/3)^x B.y=log3^x C.y=1/x D.y=cosx2.已知实数x,y满足约束条件 x+y=0 则z=y-x的最大值为()y>=0A.1 B.0 C.-1 D.-2已知函数f(x)=2si 已知0<=x<=π/2,则函数Y=2sinxcos+cos2x的值域是? 已知0<x<1,则函数y=x(3—2x)的最大值? 已知函数y=x+2/x(0<x<1.5)求函数极值求函数最小值 已知曲线高Y=根号下(4-x^2)(0<=x<=1)与函数f(x)=log(a,x)(a>1)已知曲线高Y=根号下(4-x^2)(0<=x<=1)与函数f(x)=log(a,x)及函数y=a^x(a>1)的图象分别交于(x1,y1)(x2,y2),则x1^2+x2^2 已知函数y=1/x+2/(1-x)(0 已知x>0,则函数y=(x^2-3x+4)/x的最小值 已知二次函数y=2分之1x²+2x+1,当x为何值时,y>0,y=0.y<0 已知y=√ <2x-1> + √(3 -2x) x∈(½ ,2/3)则函数y的值域为多少? 已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2),y=(x)的部分图像如图所示则f(π/24)=? 1、点P在椭圆x^2+y^2/4=1上运动,则2x^2-xy-y^2的最大值是2、复数z=i-i^2+i^3-i^4+……+i^2009,则z的共轭复数是3、已知x,y属于(-1,1),且xy=1/2,则1/(1-x^2)+1/(1-y^2)的最小值为4、已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-si 已知函数y=x+2x-3,当x=m时y<0,则m的值可能是? 1,证明函数f(x)=3x+2在(-∞,+∞)上是曾函数2,已知二次函数y=x平方-x-6求 ①x取哪些值时y=0②x取哪些值时,y>0,y<0?3,求log8 9*log27 32的值4,已知sinx=二分之一且x∈[0,2π),求x的取值 目标函数带绝对值的线性规划怎么求已知x y满足约束条件x-y+5>=0 x+y>=0 x<=3 则z=2x+|y|的最小值为 已知x<-2,求函数y=2x+1/(x+2)的最大值 1.已知函数y=4x∧2+2,则dy=() 2.已知函数y=5x∧3+1,则dy=() 3.函数1.已知函数y=4x∧2+2,则dy=()2.已知函数y=5x∧3+1,则dy=()3.函数y=arc×sin2x的导数是()4.函数y=arc×cos2x的导 已知函数Y={(-2X²+4X,X≥0)(X²,x<0) (1)求函数单调区间 已知函数y=3cos[2/5x+π/3],则函数对称轴为