已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证;AC=BD+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:03:55
已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证;AC=BD+CD已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°

已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证;AC=BD+CD
已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证;AC=BD+CD

已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证;AC=BD+CD
做出来啦!
截长补短的经典题
延长BD至E,使得DE=DC,延长AD交CE于点F
∠BEC=½∠BDC=90°-∠ADB
故AD垂直于CE
又CD=DE,故CF=FE
CF=FE,AD垂直于CE,AF=AF,故⊿AFC≌⊿AFE
则AE=AC=AB,而∠ABD=60°
故⊿ABE为等边三角形,AC=AB=BE=BD+DE=BD+CD
不懂的欢迎追问!

已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等 已知三角形ABC中,D是三角形中的一点,求证:AB+AC>DB+DCAD没有连接 已知:三角形ABC中,D是AB边上任一点.求证:AB+AC>DB+DC. 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数 在三角形ABC中,已知AB=AC,CD⊥AB于D,那么∠A与∠1的数量关系是 已知;在三角形ABC中,角C=90度.角A=30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证:AE=2CE△ABC是直角三角形 已知三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,分别交AB,AC于D,E,试问三角形ADE是等腰三角形吗?为什么? 已知:如图,在三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,AB的垂直平分线PQ与AC交于点D.求证:点D是AC的黄金分割点 在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度 求角A的度数 已知三角形ABC中AB=AC,AB垂直平分线交AC于E,交AB于D,连接BE,若角A=50,角EBC等于( ) 已知三角形ABC中向量AB*向量AC>0,则三角形ABC的形状是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角行 D不能确定 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长!