如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:56:49
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.

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AC:BC=1:2 D为BC中点 ∴BD=AC 设AB长度为x ∵tanB=1/2,∴x=√5AC,BE=√5AC-7 ∵tanB=1/2 ∴cosB=2/5√5 即EB:DB=cosB,解得 AC=7/3√5 DE=7/3