已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解如题急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:31:10

已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解如题急已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解如题急已知二次函数的顶点是

已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解如题急
已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解
如题急

已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解如题急
与y轴的交点到原点的距离是2
所以这个点式(0,2)
现在知道两个点(2,-1)(0,2)
把它们代入顶点式 y=a(x-h)²+k得
2=a(0-2)²-1
解得a=3/4
再把a=3/4 代入得y=3/4(x-2)²-1
化简得y=3/4x²-3x+2

设Y=A(X-2)2-1
又因为与y轴的交点到原点的距离是2，故X=0时，Y=2，则解的A=3/4
故函数表达式为Y=(3/4)(x-2)2-1
括号后面的2表示平方

因为抛物线与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为x=2
所以抛物线经过点(3,0)
设解析式为y=a(x-2)²-1
因为过（3，0）
所以
0=a(3-2)²-1
a=1
所以抛物线解析式为
y=(x-2)²-1

已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解如题 急

已知二次函数的顶点是(2,-1),且与y轴的交点到原点的距离是2,则这个二次函数的解如题急