三角形ABC中abc为角ABC对边,且b^2=ac,则B的取值范围是? 为什么是【0,π/3】?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 20:43:15
三角形ABC中abc为角ABC对边,且b^2=ac,则B的取值范围是?为什么是【0,π/3】?三角形ABC中abc为角ABC对边,且b^2=ac,则B的取值范围是?为什么是【0,π/3】?三角形ABC

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三角形ABC中abc为角ABC对边,且b^2=ac,则B的取值范围是? 为什么是【0,π/3】?
∵b^2=ac
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)》(2ac-ac)/(ac)=1/2
又∵0〈B〈π
∴0〈B 〈π/3

由余弦定理可得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).∵a²+c²≥2ac.===>a²+c²-b²≥ac.===>cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)≥1/2.又0<B<180º,∴0<B≤π/3.

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三角形ABC中,角ABC对边为abc,且满足(a-b)(a^+b^+c^)=0问三角形ABC是什么三角形 三角形ABC中,abc为角ABC的对边,且b2=ac,求B的取值范围 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 三角形ABC中,角ABC对边为abc,且满足(a-b)(a^+b^-c^)=0问三角形是什么三角形 高中三角函数:在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若角ABC成等差,且a=1,b=根号3,求面积 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且a=1,B=45°,三角形面积为2,求b 三角形ABC中abc为角ABC对边,且b^2=ac,则B的取值范围是? 为什么是【0,π/3】? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且tanB=根号3ac/a^2+c^2-b^2,则角B大小是? 三角形abc中abc分别是角abc的对边,若a2-c2=2b,且sinb=6cosasinc 则b的值为 在三角形abc中角abc的对边分别为abc 且a=√3/2b B=C 求COSB 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a=2bcosC 三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小如题