如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A＝30°.求证BD＝¼AB.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 08:54:14
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A＝30°.求证BD＝¼AB.如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A＝30°.求证BD＝¼AB.如图,△ABC中,∠AC
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A＝30°.求证BD＝¼AB.
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A＝30°.求证BD＝¼AB.
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A＝30°.求证BD＝¼AB.
证明：∵△ACB是直角三角形,∠A=30°
∴BC=1/2AB.
∵CD是高
∴△BCD是直角三角形
∴∠BCD=90°-(90°-30°)=30°
∴BD=1/2BC
又∵BC=1/2AB.
∴BD=¼AB
因为∠ACB=90，CD为高，所以∠BDC=∠ADC=90，因为∠A=30,所以∠B=60
设BD长为X，不知道你们三角函数学过没有，学过就是x/tan60=根号3x
没学过的话就是：CB^2-BD^2=CD^2 又因为CB=2BD=2x，CD=√CB^2-BD^2=√4X^2-x^2=√3 x
同理可得，DA=√cd=3x
AB=BD+DA=3X+X=4X
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因为∠ACB=90，CD为高，所以∠BDC=∠ADC=90，因为∠A=30,所以∠B=60
设BD长为X，不知道你们三角函数学过没有，学过就是x/tan60=根号3x
没学过的话就是：CB^2-BD^2=CD^2 又因为CB=2BD=2x，CD=√CB^2-BD^2=√4X^2-x^2=√3 x
同理可得，DA=√cd=3x
AB=BD+DA=3X+X=4X
所以BD=0.25AB
希望可以帮到你，如果还不懂，可以再问我
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如图所是,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上高,若AD＝8,BD＝2,求CD
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E .如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E .求证：△CEF是等腰三角形.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD为中线,若AC＝12cm,BC＝16cm则CD的长为?
如图,在rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝30°,CD⊥AB于D,求证AD＝四分之一AB
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A＝30°.求证BD＝¼AB.
如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD是高,∠A=30°.求证BD＝4分之一AB
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D．求证：∠A＝∠DCB．
如图在△abc中,∠acb＝90°,cd⊥ab,∠1＝∠2,则ce与cf相等吗?试说明理由.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC
如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形?
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/>
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证：AD²+BD²+2CD²=AB².
如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长