已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平面互相垂直.求证,二面角A-CD-B的正切值我怀疑这道题题目课代表抄错了,我这图是照他的图画的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 07:07:35

已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平面互相垂直.求证,二面角A-CD-B的正切值我怀疑这道题题目课代表抄错了,我这图

已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平面互相垂直.求证,二面角A-CD-B的正切值我怀疑这道题题目课代表抄错了,我这图是照他的图画的
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平面互相垂直.
求证,二面角A-CD-B的正切值
我怀疑这道题题目课代表抄错了,我这图是照他的图画的

已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平面互相垂直.求证,二面角A-CD-B的正切值我怀疑这道题题目课代表抄错了,我这图是照他的图画的
平面BCD⊥平面ABC,BD⊥BC,平面BCD∩平面ABC＝BC,
∴BD⊥平面ABC.
AC含于平面ABC,
∴AC⊥BD,
又AC⊥AB,BD∩AB＝B,
∴AC⊥平面ABD.
又AC含于平面ACD,
∴平面ABD⊥平面ACD；
设BC中点为E,连AE,过E作EF⊥CD于F,连AF.
由三垂线定理：∠EFA为二面角的平面角
∵△EFC∽△DBC
∴EF:BD=CE:CD
∴EF=3/2
又∵AE=3
∴tan∠EFA=AE/EF=2
∴二面角的平面角的正切值为2 .

如图，AO⊥BCD.AO＝BC/2＝3＝OC.OE⊥CD.∴AE⊥CD.OE＝OC/2＝1.5

∠AEO为所求二面角的平面角，tan∠AEO＝AO/OE＝3/1.5＝2

1
过A做BC垂线交BC于M
因为AC=AB
所以AM垂直BC
因为∠CBD=90
所以BC垂直BD
BC∩AM于M
∴BD⊥面ABC
∵BD包含面BCD
∴△ABC⊥△BCD

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 帮个忙,在今晚之前解决 ok已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF..求证,∠EDF=∠B 已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD 已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B. 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长如图已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,求AB;AC;BC 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC